2016年第二学期每日一练（共13小题，满分100分）姓名：1．（10分）如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CECD⊥．问CDAB∥吗？为什么？2．（10分）如图，已知CDAB⊥，垂足为D，EFAB⊥，垂足为F．（1）求证：CDEF∥；（2）如果∠1=2∠，且∠3=115°，求∠ACB的度数．3.（10分）解方程组：（1）（2）4．（10分）七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．5．（10分）已知x22x=2﹣，将下式先化简，再求值：（x1﹣）2+（x+3）（x3﹣）+（x3﹣）（x1﹣）6．（5分）先化简，再求值：a（a2b﹣）+（a+b）2，其中a=1﹣，b=．7．（10分）因式分解：（1）a34ab﹣2；（2）2a38a﹣2+8a．8．（5分）已知xy=3﹣，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．9．（10分）计算：（1）﹣•；（2）（﹣1）÷．10.（10分）化简：（1）（2a+1）（2a1﹣）﹣4a（a1﹣）（2）（a2b2ab﹣2b﹣3）÷b﹣（ab﹣）211．（10分）化简：．2016年第二学期每日一练参考答案与试题解析一．解答题（共13小题，满分100分）1．（10分）（2016春•黄陂区校级月考）如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CECD⊥．问CDAB∥吗？为什么？【解答】解：CDAB∥．证明：∵CECD⊥，DCE=90°∴∠，ACE=136°∵∠，ACD=360°136°90°=134°∴∠﹣﹣，BAF=46°∵∠，BAC=180°BAF=180°46°=134°∴∠∠﹣﹣，ACD=BAC∴∠∠，CDAB∴∥．2．（10分）（2016春•罗定市期中）如图，已知CDAB⊥，垂足为D，EFAB⊥，垂足为F．（1）求证：CDEF∥；（2）如果∠1=2∠，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【解答】（1）证明：∵CDAB⊥，EFAB⊥，CDB=90°∴∠，∠EFB=90°，CDB=EFB=90°∴∠∠，CDEF∴∥．（2）解：∵CDEF∥，2=BCD∴∠∠，又∵∠1=2∠，1=BCD∴∠∠，DGBC∴∥，ACB=3=115°∴∠∠3．（5分）（2016•重庆校级模拟）解方程组：【解答】解：由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x5﹣（2x+4）=23﹣，所以x=．代入（1）得：2×y=4﹣﹣，y=5．故方程组的解为．4．（5分）（2015•荆州）解方程组：．【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．5．（10分）（2016春•萧山区月考）七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．【解答】解：设A超市去年“春节”期间的销售额为x万元，B超市去年“春节”期间的销售额为y万元，根据已知，得，解得：．∴（1+15%）×60=69（万元），（1+10%）×90=99（万元），答：A超市今年“春节”期间的销售额为69万元，B超市今年“春节”期间的销售额为99万元．6．（5分）（2016春•邵阳县校级月考）已知x22x=2﹣，将下式先化简，再求值：（x1﹣）2+（x+3）（x3﹣）+（x﹣3）（x1﹣）【解答】解：（x1﹣）2+（x+3）（x3﹣）+（x3﹣）（x1﹣）=（x22x+1﹣）+（x29﹣）+（x24x+3﹣）=3x26x5﹣﹣=3（x22x﹣）﹣5，当x22x=2﹣时，原式=65=1﹣．7．（5分）（2015•衡阳）先化简，再求值：a（a2b﹣）+（a+b）2，其中a=1﹣，b=．【解答】解：原式=a22ab+a﹣2+2ab+b2=2a2+b2，当a=1﹣，b=时，原式=2+2=4．8．（10分）（2015•江都市模拟）因式分解：（1）a34ab﹣2；（2）2a38a﹣2+8a．【解答】解：（1）a34ab﹣2=a（a24b﹣2）=a（a+2b）（a2b﹣）；（2）2a38a﹣2+8a=2a（a24a+4﹣）=2a（a2﹣）2．9．（5分）（2015春•湘潭县期末）已知xy=3﹣，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．【解答】解：∵xy=3﹣，x+y=2，x∴2y+xy2=xy（x+y）=3×2=6﹣﹣．10．（10分）（2015春•宜兴市校级月考）计算：（1）﹣•；（2）（﹣1）÷．【解答】解：（1）原式===﹣；（2）原式===x+2．11．（10分）（2015•温州）（1）计算：20150+（2）化简：（2a+1）（2a1﹣）﹣4a（a1﹣）【解答】解：（1）原式=1+21﹣=2；（2）原式=4a214a﹣﹣2+4a=4a1﹣．12．（10分）（2015•咸宁）（1）计算：|1﹣|++（﹣2）0；（2）化简：（a2b2ab﹣2b﹣3）÷b﹣（ab﹣）2．【解答】解：（1）原式=1+2﹣+1=3；（2）原式=a22abb﹣﹣2a﹣2+2abb﹣2=2b﹣2．13．（5分）（2015•宝鸡校级模拟）化简：．【解答】解：原式=•=．
