数的认识一、整数的认识1、自然数：用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5……叫自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。零是最小的自然数，没有最大的自然数。一个自然数有两方面意义：一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。例如：“6个鸭梨”中的“6”就是基数；“第5只鸭子”中的“5”就是序数。2、整数的加减（1）定义：把两个数合并成一个数的运算叫加法；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（2）加与减的关系：减法是加法的逆运算。（3）加减法算式中各部分之间的关系：加数＋加数＝和被减数－减数＝差一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差3、整数的乘除（1）定义：求相同加数和的简便运算叫乘法；已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（2）乘与除的关系：除法是乘法的逆运算。（3）乘除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商因数×因数＝积除数＝被除数÷商一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数被除数＝商×除数＋余数二、小数的认识1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的数可以用小数来表示。2、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、纯小数与带小数：整数部分是零的小数叫纯小数，纯小数小于“1”;整数部分不是零的小数叫带小数，带小数大于1.4、循环小数：一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字按照同样的顺序不断地重复出现，这个数就叫做循环小数。循环小数的位数是无限的。5、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字称为该小数的循环节。简写时，一般只写出它的第一个循环节，并且在这个循环节首位和末尾数字上各记一个实心小圆点。6、纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。7、有限小数和无限小数：小数部分位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分位数无限的小数，叫做无限小数。三、分数和百分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分数的分子；其中的一份叫分数单位。2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。1假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。带分数：分子不是分母的倍数的假分数可写成整数与真分数的形式，称为带分数。3、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。它是分数的一种特殊形式，通常采用去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号“﹪”的写法。5、成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。6、折扣：在进行商品销售时，经常要用到打“折扣”出售。几折就是十分之几，也可以用百分数表示。数的运算一、数的整除1、整除的意义：在小学阶段讲“数的整除”时所说的数一般指自然数，不包括0.数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。2、因数和倍数：如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，最大的不存在。3、奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数时0;不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1.4、2,3,5的倍数的特征：2的倍数：个位上是0,2,4,6,8.3的倍数：各数位上的数的和是3的倍数。5的倍数：个位上是0或5.5、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数称为质数（素数）；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数称为...
