3若方程组$b：与ax+—y=5I2，a了.—x-by=4$3有相同的则a=，b=Ix=0例⑼•若［y=—2二元一次方程组题型总结类型一：二元一次方程的概念及求解例(1).已知(a—2)x—byiai—i=5是关于x、y的二元一次方程，则a=,b=(2).二元一次方程3x+2y=15的正整数解为.类型二：二元一次方程组的求解例(3).若|2a+3b—7|与(2a+5b—1)2互为相反数，贝9a=,b=.(4).2x—3y=4x—y=5的解为.类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例(5).已知2是方程组|3mX2「1的解，则m2—n2的值为.［y=1［4x+ny+7=2(6)•若满足方程组］航-2y=4的x、y的值相等，则k=.kx+(2k-1)y=6(2x-y=3练习：若方程组｛的解互为相反数，则k的值为。12kx+(k+1)y=10类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．abc1例(7).已知==〒=-；■,且a+b—c^—，则a=，b=，c=.23412x+3y=2(8)•解方程组$3y+z=4，得x=，y=，z=z+3x=6练习：若2a+5b+4c=0,3a+b—7c=0，贝a+b—c=Ix—2y+3z=0由方程组Lx—3y+4z=0可得，x：y：Z是(A、1：2：1B、1：(—2)：(—1)C、1：(—2):1D、1：2：(—1)说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．x=11都是关于X、y的方程|a|x+by=6的解，贝Va+b的值为y=Ix=1Ix=2GO).2,y的二元一次方程^+1的两个解是［y=—1，［y=1，则这个二元次方程是例（13）．x+y35±—_y=—222—x+2y=0.\214).'2(x—150)=5(3y+50)V10%x+60%y=8.5——x800fx=—1fax+by二0练习：如果f小是方程组＜1的解，下列各式中成立的是（）[y二2\bx—cy二1A、a+4c=2B、4a+c=2C、a+4c+2=0D、4a+c+2=0类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）fax+by=c方程组f1了11满足条件时，有唯一解；\ax+by=c222满足条件时，有无数解；满足条件时，无解。f2x—y=1例（11）.关于x、y的二元一次方程组f没有解时，mImx+3y=212x—y=m（12）二元一次方程组fo有无数解，则m=，n=|x+ny=—3类型七：解方程组x—y+4z=5
