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第3讲:直线型2(综合题型选将)VIP免费

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1九年级寒假班数学思维训练天才出自勤奋第4讲:直线型2(综合题型选讲)(一式八份)◆题型一------学科间综合创新运用【例1】一口袋中装有四根长度分别为,,和的细木棒,小明手中有一根长度为3cm的细木棒,现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的木棒放在一起,回答问题:(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率;(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率;(3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率.【例2】如图1,正方形和正方形,,是正方形的对称中心,交于,交于。(1)求证:。(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段与线段的关系,并加以证明.(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且,其他条件不变,探索线段与线段的关系,并说明理由.(4)根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由.没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!CBQMEADFNPCDBQEMFNAPQDEBCMFANPDCMBQANP2九年级寒假班数学思维训练天才出自勤奋【例3】在中,过点作交于点,将线段绕点逆时针旋转得到线段(如图1)(1)在图1中画图探究:①、当为射线上任意一点(不与重合)时,连结,绕点逆时针旋转得到线段。判断直线与直线的位置关系,并加以证明;②、当为线段的延长线上任意一点时,连结,将线段绕点逆时针旋转得到线段。判断直线C1C2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论.(2)若AD=6,tanB=43,AE=1,在①的条件下,设CP1=x,S11PFC=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.◎目标训练11、如图:在△ABC中,BD是AC边上的中线,CE是△BCD中BD边上的中线,求一小鸟自由落在阴影部分的概率;没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!3(如图2)NMACEFB(如图3)MNEACFB(如图1)NMFAEBCADPCBQ图1DAPCB(Q))图2图3CADPBQ九年级寒假班数学思维训练天才出自勤奋2、点A、B、C在同一直线上,在直线AC的同侧作和,连接AF,CE.取AF、CE的中点M、N,连接BM,BN,MN.(1)若和是等腰直角三角形,且(如图1),则是三角形.(2)在和中,若BA=BE,BC=BF,且,(如图2),则是三角形,且.(3)若将(2)中的绕点B旋转一定角度,(如同3),其他条件不变,那么(2)中的结论是否成立?若成立,给出你的证明;若不成立,写出正确的结论并给出证明.3、已知,,,,为线段上的动点,点在射线上,且满足ABADPCPQ(如图1所示).(1)当,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长;(2)在图3中,连接AP.当32AD,且点Q在线段AB上时,设点BQ、之间的距离为x,APQPBCSyS△△,其中APQS△表示△APQ的面积,PBCS△表示的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数自变量的;(3)当ADAB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示),求QPC的大小.没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!4ACQDPB九年级寒假班数学思维训练天才出自勤奋◆题型二-----直线型牵手动点问题、钟爱方程思想【例4】(苏州)如图,在等腰梯形中,,,,.动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动,动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动.两点同时出发,当点到达点时,点随之停止运动.(1)梯形的面积等于;(2)当时,点离开点的时间等于秒;(3)当三点构成直角三角形时,点离开点多少时间?【例5】如图,直线和轴、轴的交点分别为、,点(,)。(1)试说明是等腰三角形;(2)动点从出发沿轴向点运动,同时动点从点出发沿线段向点运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设运动秒时,的面积为。①、求与的函数关系式;②、设点在线段上运动时,是否存在的情形?若存在,求出对应的值;若不存在请说明理由;③、在运动过程中,当为直角三角形时,求的值.没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!CxyOAB5九年级寒假班数学思维训练天才出自勤奋◎目标训练21、如图,直线l与x轴、y轴分别交于点)0,8(M,点)6,0(N.点P从点N出发,以每秒1...

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