第1页共17页广东省汕尾市高一上学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2018高二上·万州期中)已知直线：，与：平行，则a的值是A.0或1B.1或C.0或D.2.（2分）(2016·安庆模拟)设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（）A.4B.3C.2D.13.（2分）如图，所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，且，，，，．若，则动点P在平面内的轨迹是（）第2页共17页A.椭圆的一部分B.线段C.双曲线的一部分D.以上都不是4.（2分）(2015高一上·银川期末)在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A.3B.2C.D.15.（2分）(2015高一上·银川期末)直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的图象只可能是图中的（）A.B.C.第3页共17页D.6.（2分）(2015高一上·银川期末)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.12πB.8πC.D.7.（2分）(2015高一上·银川期末)已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为（）A.2B.3C.D.58.（2分）(2015高一上·银川期末)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（）第4页共17页A.8B.9C.10D.119.（2分）(2015高一上·银川期末)过点P（﹣，﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.[0，30°]B.[0，45°]C.[0，60°]D.[0，90°]10.（2分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB.若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC.若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD.若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β11.（2分）(2015高一上·银川期末)若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=（）A.21B.19C.9第5页共17页D.﹣1112.（2分）(2015高一上·银川期末)如图，M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行．其中真命题是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）已知直线2ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0），且该直线上的点A（﹣1，2）始终落在圈（x﹣a+1）2+（y+b﹣2）2=25的内部或圆上，则的取值范围为________．14.（1分）已知椭圆的左，右焦点分别为，点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若是线段上一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围为________.15.（1分）(2019高二上·宁波期末)已知矩形中，，为的中点，，第6页共17页交于点，沿着向上翻折，使点到.若在平面上的投影落在梯形内部及边界上，则的取值范围为________.16.（1分）已知直线a、b和平面，下列说法中正确的有________．若，则；若，则；若，则；若直线，直线，则；若直线a在平面外，则；直线a平行于平面内的无数条直线，则；若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．三、解答题(共6题；共60分)17.（10分）(2018高二上·武邑月考)已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点．（1）求圆A的方程；（2）当|MN|＝2时，求直线l的方程．18.（15分）(2020·天津模拟)如图，在四棱锥P一ABCD中，已知，点Q为AC中点，底面ABCD,，点M为PC的中点.第7页共17页（1）求直线PB与平面ADM所成角的正弦值；（2）求二面角D-AM-C的正弦值；（3）记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且平面ADM，求线段OQ的长.19.（15分）(2017高二上·莆田月考)如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求面积的最小值.20.（10分）(2020·鹤壁模拟)已知动点到直线的距离比到定点的距离大1.（1）求动点的轨迹的方程.（2）若为直线上一动点，过点作曲线的两条切线，，切点为，，为的中点.第8页共17页①求证：轴；②直线是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.21.（5分）(2019...
