4.多边形的内角和与外角和学习目标：1.会推理多边形的内角和定理；2.理解正多边形的定义和性质；会求解正n边形的每个内角的度数。回顾旧知：1.三角形的内角和等于；叫正三角形；正三角形的每个内角等于度。2.四边形的内角和等于；叫正四边形；正四边形的每个内角等于度。合作交流：（一）n边形的内角和1.五边形的内角和等于多少度？方法1：五边形从一个顶点出发可以画条对角线；这些对角线把该五边形分成了个三角形；这些三角形的内角和等于；这些三角形的内角和等于这个五边形的内角和吗。这个五边形的内角和等于。方法2：在五边形内部任找一点O依次连接各顶点：OA、OB、OC、OD、OE。可得到个三角形；这些三角形的内角和等于；这些三角形的内角和等于这个五边形的内角和吗。这个五边形的内角和等于。2.六边形的内角和等于多少度？方法1:六边形从一个顶点出发可以画条对角线；这些对角线把该六边形分成了个三角形；这些三角形的内角和等于；这些三角形的内角和等于这个六边形的内角和吗。这个六边形的内角和等于。方法2：在六边形内部任找一点O依次连接各顶点：OA、OB、OC、OD、OE。可得到个三角形；这些三角形的内角和等于；这些三角形的内角和等于这个六边形的内角和吗。这个六边形的内角和等于。3.n边形的内角和等于多少度？n边形从一个顶点出发可以画条对角线；这些对角线把该n边形分成了个三角形；这些三角形的内角和等于；这些三角形的内角和等于这个n边形的内角和吗？。这个n边形的内角和等于。方法2：在n边形内部任找一点O依次连接各顶点：OA、OB、OC、OD、OE….可得到个三角形；这些三角形的内角和等于；这些三角形的内角和等于这个n边形的内角和吗?。这个n边形的内角和等于。知识运用：1.在四边形ABCD中，∠A+∠C=1800，则∠B+∠D=.2.九边形从一个顶点出发可以画条对角线；这些对角线把该九边形分成了个三角形；这个九边形的内角和等于。3.一个多边形的内角和是10800，它是边形。4.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，这个多边形是边形；它的内角和是。5.过某个多边形内部一点与多边形所有顶点的连线，将这个多边形分成了8个三角形，这个多边形是边形；它的内角和是。4.减掉一张长方形纸片的一个角后，这张纸片变成了形；这个多边形的内角和等于。(二)各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。正三角形的每个内角等于正四边形的每个内角等于正五边形的每个内角等于正六边形的每个内角等于正八边形的每个内角等于正n边形的每个内角等于知识运用;1.正七边形的每个内角等于。2.一个正多边形的每个内角是1200，则这个多边形的边数是。3..一个正多边形的每个内角是1500，则这个多边形的边数是。盘点收获：我的收获是我的困惑又达标测试1.若一个n边形的各内角都相等，且内角的度数与跟它相邻的外角的度数之比为3:1，则这个多边形的边数为___________．2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6cm，AD=9cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒时直线PQ将四边形截出一个平行四边形．课后巩固;1.一个多边形除去一个内角后，其余各角的度数和为25360.求这个多边形的边数及这个内角的度数。2.已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．
