2007-2017年全国卷极坐标与参数方程VIP专享VIP免费

极坐标与参数方程（全国卷高考题）（2007）坐标系与参数方程：O1和O2的极坐标方程分别为4cos，4sin．（Ⅰ）把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程．（2008）坐标系与参数方程：xxcos已知曲线C1：，曲线C：2(为参数)ysiny2t2。2(t为参数)2t2（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1'，C2'。写出C1'，C2'的参数方程。C1'与C2'公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。（2009）已知曲线C1：x4cost,x8cos,（t为参数），C2：（为参数）．y3sint,y3sin,（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t（t为参数）距离的最小值．x＝1＋tcosα，x＝cosθ（2010）坐标系与参数方程：已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．y＝tsinα，y＝sinθ，2，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3:x32t,y2tπ(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；3(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．（2011）坐标系与参数方程：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2cosM是C1上的动点，P点满足OP2OM,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线的异于极点的交点为B，求AB.y22sin（为参数），3与C1的异于极点的交点为A，与C2x＝2cosφ（2012）已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立y＝3sinφ极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次π序排列，点A的极坐标为(2，)3(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标；(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。（2013课标1）已知曲线C1的参数方程为x45cost,（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正y55sint半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（0,02）。（2013课标2）已知动点P、Q都在曲线C:（02），M为PQ的中点。（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。x2cost,（t为参数）上，对应参数分别为t=与t=2y2sintx2tx2y21，直线l:（2014课标1）已知曲线C:（t为参数）49y22t（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值.（2014课标2）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos,[0,（1）求C得参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y3x2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.2].（2015课标1）在直角坐标系xOy中，直线C1:x2，圆C2:x1y21，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求C1,C2的极坐标方程.（II）若直线C3的极坐标方程为22πR，设C2,C3的交点为M,N，求C2MN的面积.4xtcosα（2015课标2）在直线坐标系xOy中，曲线C1：ytsinα（t为参数，t0）其中0α.在以O｛为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=2sin，C3：p=23cos。（I）（II）求C2与C3交点的直角坐标；若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.（2016课标1）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为xacost。在以坐标原点为极点，,（t为参数，a＞0）y1asintx轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程...