八年级下册18.1.2平行四边形的判定（3）三角形的中位线AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？ABC中位线：连结三角形两边中点的线段中点D●F●●E概念形成ABCE思考：如何做三角形的中线连结三角形的顶点与它对边中点的线段●探究活动三角形的中位线有怎样的性质结论:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.理由:由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE=ADE.∠又由∠CFE=ADE∠，得ABFC∥；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以，DFBC∥，且DF=BC因为，DE=EF,所以，DE=1/2BC如图，M,N是AC,BC的中点，MN=15,AB长度是多少？ABCMN知识应用依据是什么？如图，在三角形ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16。求四边形DECF的周长。ABCDEF解：∵D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，∴DF=1/2BC，DE=1/2AC。∴四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28例题解析ABCDEF理由：∵点E,F分别为BC,AC的中点∴EFAB,EF=1/2AB∥∴∠DAC=EFC=90°∠∵AD=1/2AB，∴AD=EF,∵AF=CF,∴△ADF≌FEC△(SAS)∴DF=EC∵BE=EC,DF=BE∴拓展应用：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试说DF=BE理由基础练习：1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长＿＿。2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长＿＿。3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿。13cm4.5cm5cm作业：1、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的中点，若DE=4，则BC=＿＿。•2、已知△ABC的周长为50cm，D、E、F是三角形三边的中点，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中线DF的长是＿＿。•3、已知在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连结E、F、G、H得到四边形EFGH，问四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
