Word文档下载后（可任意编辑）1/6广东省汕尾市五峰中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|y=log2（x2﹣1）}，则（?UA）∩B=（）A．[1，2）B．（1，2）C．（1，2]D．（﹣∞，﹣1）∪[0，2]参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求解一元二次不等式化简A，求函数的定义域化简B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案．【解答】解： A={x|x2﹣2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，∴?UA={x|0＜x＜2}，由x2﹣1＞0，得x＜﹣1或x＞1．∴B={x|y=log2（x2﹣1）}={x|x＜﹣1或x＞1}，则（?UA）∩B={x|0＜x＜2}∩={x|x＜﹣1或x＞1}=（1，2）．故选：B．2.（5分）已知定义在区间（0，）上的函数y=sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（）A．B．C．D．参考答案：C因为过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，线段P1P2的长即为点P2点的纵坐标的值即tanx的值，且其中的x满足cosx=sinx，解得sinx=．因为x∈（0，），解得x=，线段P1P2的长为tan=．故选C．3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度参考答案：C依题意，把函数左右平移各单位长得函数的图象，即函数的图象，∴，解得，故选C.4.如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A．12πB．24πC．36πD．48π参考答案：C由三视图可得该几何体为底面边长为，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为故这个几何体的外接球的表面积为．故选C．Word文档下载后（可任意编辑）2/65.已知函数。若实数a、b使得f(x)=0有实根，则的最小值为（）A.B.C.1D.2参考答案：答案:A6.已知集合，且，则集合B的个数为（）A．3B．4C．8D．15参考答案：C7.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为()A．4B．3C．1D．2参考答案：A考点：简单线性规划．专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用．分析：由题意作出其平面区域，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在A（4，6）上取得最大值，即4a+6b=12，+=，利用基本不等式求解．解答：解：由题意作出其平面区域，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在A（4，6）上取得最大值，即4a+6b=12，+=， ≤=3（当且仅当2a=3b=6时，等号成立），∴ab≤，∴≥4．故选A．点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．8.已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标，根据点的横标Word文档下载后（可任意编辑）3/6和纵标和零的关系，确定点的位置．【解答】解： z=i（1+i）=﹣1+i，∴z=i（1+i）=﹣1+i对应的点的坐标是（﹣1，1）∴复数在复平面对应的点在第二象限．故选B．【点评】本题考查复数的代数形式的乘法运算，考查复数在复平面上对应的点的坐标，本题是一个基础题，这种题目若出现一定是一个必得分题目．9.复数=()A.B.C.D.参考答案：C略10.函数的最小值为（）A.-2B.-1C.-6D.-3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列命题;①设表示不超过的最大整数，则；②定义在R上的函数，函数与的图象关于y轴对称；③函数的对称中心为；④定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。其中正确的命题序号是_____________．参考答案：①④略12.在直角坐标系xOy中，直线过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于A、B两点，其中点A在x轴上方，若直线的倾斜角为60°则△OAF的面积为。参考答案：13.某同学在求方程的近似解（精确到0.1）时，设，发现,，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为，...
