云南昆明第一中学2022届高三第七次高考仿真模拟考试数学理试题答案VIP专享VIP免费

昆明一中2022届高三第七次联考参考答案（理科数学）一、选择题2题号1答案DB3B4D5A6B7B8C9C10A11C12D1.解析：A=x3x3，B=xx2或x2，则AB=x3x2或2x3，选D．2.解析：由题意得z21i，z212ii22i，则z22，选B．1+i3.解析：命题p中sinxcosx2sin(x)，最大值为2，所以p假；命题q为真.选B．44.解析：P100，选D.1002x1573035.解析：设三星堆古遗址存在的时期距今大约是x年，则y0y0，所以52xlog25log230.74，解得x4240，选A．57306.解析：若ab，则ac2bc2（c20），A错误；若abab，则c20，所以ab，B22cc11正确；若ab，则，C错误；若0ab，则a2b2，D错误，选B．227.解析：因为m且m∥n，所以n，又因为n，所以，选B.mn1m48.解析：C的焦点为(1,0)，准线方程为x1，由题意得2n，得，则长轴长3n3m为2a4，选C．9.解析：由图知，A2，由f(0)3得ππTπ，由f()0及得2，所以3233πππππfx2sin(2x)，因为f(x1)f(x2)，且x1，x2(,)，所以x1x22，363126π2πf(x1x2)f()2sin3，选C.63tantan10.解析：由已知得2tan0，所以tan12tan2tan，所以1tantantan1tan1π2tan，因为,π，所以tan0，所以2tan2tan1121时等号成立2tan，即tan22tan22，当且仅当tan2tan所以1122所以tan，所以tan的最小值是，选A.2tan22，4tan42211.解析：设Px0,y0，F1c,0，F2c,0，由3PGPF1PF2可得G为△PF1F2的重心，yxy即有G点坐标为0,0，由IGF1F2，可得IG∥x轴，即有I的纵坐标为0，因为333PF13a，由双曲线的定义得PF25a，因为△PF1F2的内心为I，所以点I的纵坐标的绝对值即为内切圆半径，所以SPF1F21PF1PF2F1F22y01F1F2y0，即32y11c8a2c02cy0，整理得2ac，所以双曲线的离心率为2，选C.232a222x,x0xy,xy012.解析：由已知得fx2由函数式可得fxfy22又x,x0xy,xy02xy,xy0fxy所以fxfyfxy，不等式fax216f3x0可化2xy,xy0为fax216f3xf4f3xf124x，即fax2f124x，因为fx是R上的减函数，所以ax2124x，即ax24x120恒成立，a0不成立，所a011以，即a，所以实数a的取值范围为,，选D.331648a0二、填空题113.解析：该生这五次考试的平均成绩x(99108112110121)110，方差51s2(11222220112)50，标准差s52.514.解析：函数f(x)求导得：f(x)2f(1)所以f(x)2xlnx，f(1)202．11，令x1，得f(1)2f(1)，解得f(1)1，x12ππ，所以ABE，在△ABE中，由余弦定理得BE4，33π所以△ABE是等边三角形，EAB，在△ADE中，由余弦定理得DE27，正弦定理315.解析：因为ABCADC得sinAED21.1416.解析：过点0,y0y5做与y轴垂直的平面，截所得的截面为圆面，半径16216x2y2rx，由y52，所以πx2πy2π52，所以可将该几何体的1得x216252525体积转化为求一个底面半径为5，高为5的圆柱和一个底面半径为5，高为5的圆锥的体积的16116320π.，所以的体积Vπ525π525253325三、解答题（一）必考题17.（1）证明：设AB的中点为O，连结OP，OC，OD，因为PA=PB，所以POAB，又因为平面PAB平面ABCD，PO平面PAB所以PO平面ABCD，所以POBD，易知四边形OBCD为正方形，所以BDOC，所以，BD平面POC，而PC平面POC，所以，BDPC.………6分（2）依题意，建立空间直角坐标系如图所示，不妨设AB2，（0,0,0）（-1,0,0）（-1,1,0）（0,1,0）（0,0,3）则O，B，D，...