4三元一次方程组的解法1
经历探索三元一次方程组的解法的过程；2
会解三元一次方程组；3
能利用三元一次方程组解决简单的实际问题
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍
求1元、2元、5元纸币各多少张
问题中含有几个未知数
有几个相等关系
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍
求1元、2元、5元纸币各多少张
分析：（1）这个问题中包含有个相等关系：1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张，1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍，1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
（2）这个问题中包含有个未知数：1元、2元、5元纸币的张数
三三设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张
根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22①②③你能根据等量关系列出方程吗
x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22①②③观察方程①、③你能得出什么
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组
如何解三元一次方程组呢
x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22
是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢
【例】解三元一次方程组3x＋4z=7，①2x＋3y＋z=9，②5x－9y＋7z=8
③分析：方程①中只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组
解：②×3＋③，得11x＋10z=
