1一核心方法1.代入排除法特定题型：年龄，余数，不定方程，多位数，和差倍比，复杂方程适用范围：选项信息充分（分别/各），选项为一组数，选项可转化为一组数，剩二代一先排除（奇偶，倍数，尾数）再代入（最值，好算）2是唯一质偶数，0和1既不是质数也不是合数代入时，或者1个选项满足所有条件，或者1个条件排除其他选项2.奇偶特性适用范围：和差倍比常用题型：不定方程问题，平均数问题，和差倍比问题，余数问题基础知识：奇+奇=偶奇-奇=偶偶+偶=偶偶-偶=偶奇+偶=奇奇-偶=奇偶+奇=奇偶-奇=奇奇乂奇=奇奇乂偶=偶偶乂奇=偶偶乂偶=偶3.倍数特性常用题型：不定方程，平均数，和差倍比，余数①整除型如果A=BXC（B,C均为整数丿那么A能被B整除，且A能被C整除②余数型如果答＜=ax±b（a和x均为整数）那么答案干b能被a整除③比例型如果A:B=m:n那么A是m的倍数B是n的倍数A+B是m+n的倍数A-B是m-n的倍数常见形式：分数，百分数，比例，倍数先考虑倍数特性再考虑赋值法出现具体数考虑方程，设比例份数4.方程式逢质必2①普通方程2方法：找等量关系，设未知数，列方程，解方程常用题型：和差倍比，浓度问题，牛吃草问题，利润问题，行程问题，工程问题设未知数技巧：1.设小不设大减少分数计算2.设中间量方便列式3.同等条件下，求谁设谁避免陷阱4.出现比例设份数解方程组时，常用加减消元和代入消元未知数属于整数集合时，利用奇偶特性和倍数特性先排除一些选项②不定方程适用范围：未知数个数多于方程个数ax+by=M常用题型：和差倍比，利润问题方法：分析奇偶性，倍数，尾数等数字特性，尝试代入排除先排除，再代入③不定方程组未知数一定是整数的不定方程组先消元转化成不定方程，再按不定方程求解未知数不一定是整数的不定方程组赋值法（一般赋值0，设其中一个未知数为0），配系数直线相遇s=(v+v)t两人同时相向而行环形相遇12s=(v+v)t12直线追及12s二(v-v)t3同点出发1次，S=1圈，N次，S=N圈和和两人同时同向而行S为追及开始时的相差的距离环形追及s=(v一v)t1次,S差=1圈’N次，S严圈二高频考点1.工程问题三量关系：总量=效率X时间①给完工时间型完工时间是指完成同一项工程的多个时间给总量赋值完工时间的公倍数好算优先，不一定要最小公倍数算效率=总量一时间根据工作过程列方程一组数据的题目，可以考虑代入排除②给效率比例型直接给效率比例/间接给效率比例/给具体人数或机器数（默认每人效率为1）给效率赋值满足比例即可尽量赋值为整数，减少计算量算总量=效率X时间根据工作过程列方程③给具体单位型题干有效率，时间，总量三个量中的至少两个量的具体值设未知数，找等量关系列方程两个有差值的量设未知数时，一般设小不设大④其他工程同时开始同时结束整体分析，总工作时间=总工作量一总工作效率再单独分析某一个工程2.行程问题三量关系：路程=速度X时间①基础行程路程=速度X时间火车过桥：路程=车长+桥长r\等距离平均速度卩=T^V2适用于等距离两端，直线往返，上下坡往返12②相对行程24和遇差追线形两端出发第n次相遇（2n-1）s=（V]+V2）t线形一端出发第n次相遇2ns=（v+v）t12环形第n次相遇n=vt圈环形第n次追及n=vt圈顺水s二（v+v）t船水逆水s=（v-v）t船水v="顺*"逆静水速度船2v=■^顺一逆漂流速度水2③比例行程S一定，v和t成反比v一定，S和t成正比t一定，S和v成正比3.经济利润问题①基础经济公式：利润=售价-进价利润率=利润一进价折扣=折后价一折前价售价=进价X（l+利润率丿总价=单价X个数总利润=单个利润X数量方法：方程法已知具体价格，求具体价格（利润，成本，售价）赋值法已知比例，求比例（利润率，折扣）②分段计费题型判断：生活中水电费，出租车计费，税费等，每段计费不同计算方法：①按标准分开②计算后汇总③函数最值题型判断：单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高计算方法：两点式设提价次数为X,①令总收入/总利润为0,求得X],X2②当x=2时，取得最值4.最值问题25①最值思维特征：至多/少……方法：和定，此消彼长，考虑最极端情况②构造数列特征：最最，排名第X最方法1.构造一个名次，求谁设谁2.反向推其他3.加和求解计算结果非整数时，问至多向下取整，问至少向上取...
