四川高考自主命题十年盘点VIP免费

四川高考自主命题十年盘点四川师范大学数学与软件科学学院周思波一、四川省高考数学的特点•试题整体保持稳定•注重基础，重视教材•考查全面，突出重点•加强对新增内容的考查•注重对数学能力和数学思想方法的考查•注重了文理科试题的差异•层次分明，区分度好，试题低起点，广入口，高结尾二、典型试题回放•1、重基础，重能力例1（2006年理科第6题）（2006年理9文10）直线yx3与抛物线y24x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（）(A)48(B)56(C)64(D)72例2（2006年理科第15题）例3（2007年理科第11题）（2009年理18）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡，向省内人士发行的是熊猫银卡．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中34是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有13持金卡，在省内游客中有23是银卡．文科（1）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；（2）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率．•2、多考点想，少考点算例4（2009年理科第9题）（2006年理7）已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积最大的是（）(A)1213PPPPuuuruuur(B)1214PPPPuuuruuur(C)1215PPPPuuuruuur(D)1216PPPPuuuruuur例5（2009年理科第14题）•3、源于教材，高于教材例6（2010年理科第12题）例7（2009年理科第15题）（07年理12）已知一组抛物线y12ax2bx1，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x1交点处的切线相互平行的概念是（）(A)112(B)760(C)625(D)525•4、对理性思维的考查深刻例8（2009年理科第21题）例9（2010年理科第22题）非空集合G关于运算满足：（1）对任意a、bG，都有abG；（2）存在eG，使aeeaa，则称G关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①G{非负整数}，为整数的加法．②G{侧数}，为整数的乘法．③G{平面向量}，为平面向量的加法．④G{二次三项式}，为多项式的加法．⑤G{虚数}，为复数的乘法．其中G关于运算为“融洽集”的是．例10（2006年理科第16题）•5、对继续学习的潜能的考查例10（2010年理科第22题）高等数学背景的试题（2006年理22）已知函数f(x)x22xalnx(x＞0)，f(x)的导函数是f′(x)．对任意两个不相等的正数x1、x2，证明：（1）当a≤0时，1212()()()22fxfxxxf＞；（2）当a≤4时，|f′(x1)f′(x1)|＞|x1x2|．新课改后的四川高考题2011年理22（3）题2014年理科第3题3．为了得到函数sin(21)yx的图象，只需把函数sin2yx的图象上所有的点A．向左平行移动12个单位长度B．向右平行移动12个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度2014年理科第7题7．平面向量(1,2)a，(4,2)b，cmab（mR），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则mA．2B．1C．1D．22014年理科第8题8．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点O为线段BD的中点。设点P在线段1CC上，直线OP与平面1ABD所成的角为，则sin的取值范围是A．3[,1]3B．6[,1]3C．622[,]33D．22[,1]32014年理科第10题10．已知F是抛物线2yx的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2OAOB�（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是A．2B．3C．1728D．102014年理科第13题13．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.80，31.73）2014年理科第14题14．设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点(,)Pxy，则||||PAPB的最大值是．2014年理科第15题15．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数()x组成的集合：对于函数()x，存在一个正数M，使得函数()x的值域包含于区间[,]MM。例如...