27.2.1点与圆的位置学习目标：点与圆的位置关系1、认识点与圆的位置关系及数量判断标准。2、了解几点可以确定圆；三角形的外心。3、体会数形结合思想学习目标新知探究1：点与圆的位置关系小岛P会受到台风的影响吗？ROP点与圆的位置关系有几种情况？用什么数量关系来描述？新知概括：点与圆的位置关系点与圆的位置关系点P在⊙O上点P在⊙O内点P在⊙O外(1)OP=r(2)OPrOPOPOP数-----------------形新知探究2：点与圆的位置关系O过一点可画无数个圆.画一画:经过一点画圆你发现了什么？探究新知：点与圆的位置关系AB过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.画一画:经过两点画圆你发现了什么？探究新知：点与圆的位置关系画一画:经过三点A、B、C画圆ABCO不在同一直线上的三个点确定一个圆(圆心在顺次联结三点的线段的垂直平分线上)你发现了什么？新知拓展：点与圆的位置关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆三角形的外接圆：→经过三角形三个顶点的圆→外心:三角形的三边中垂线的交点→内接三角形OABC不在同一直线上四个点呢？探究新知：点与圆的位置关系三角形的形状与外心位置的关系锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部斜边中点三角形外部探究新知：点与圆的位置关系1、设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有:点P在圆外d____r；点P在圆上d____r；点P在圆内d____r.2、不在同一直线上的三个点确定______圆。3、经过三角形三个______的圆，叫做三角形的外接圆，它的圆心是三角形的_________________的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的_______三角形。顶点内接>=<一个三条垂直平分线应用提升：点与圆的位置关系例1、判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆()例2、已知圆内接△ABC中，AB=AC,圆心O到BC的距离为3，圆的半径为7，求腰长AB。对错错错ABCO·DABCO·D能力提高：点与圆的位置关系1.直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_______.2.在RT△ABC中，∠C=90°,AC=6cm，BC=8cm,则它的外心与顶点的距离为_____3.如图所示,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是点___．5cmQ10或8.拓展提高：点与圆的位置关系已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是△ACQ的外心；（2）若tanABC=3/4，CF=8，求CQ的长；（3）求证：（FP+PQ）2=FP•FG．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是△ACQ的外心；（2）若tanABC=3/4，CF=8，求CQ的长；（3）求证：（FP+PQ）2=FP•FG．易错专攻：点与圆的位置关系A是⊙O所在平面上一点，A到圆上的点的最大距离是a，最大距离是b，那么圆的半径为____课堂小结：点与圆的位置关系三角形的形状与外心位置的关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆点P在⊙O上点P在⊙O内点P在⊙O外(1)OP=r(2)OPr探究新知：点与圆的位置关系1.课本55页习题27.2第1、2、3题2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业探究新知：点与圆的位置关系1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？2.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？探究新知：点与圆的位置关系ADCB3R5﹤﹤435
