2022023学年数学九年级用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程教案VIP专享VIP免费

天天向上独家原创用配方法求解一元二次方程一、教学目标知识与技能目标:1、会用直接开平方法解形如：(xm)2n(n0)的一元二次方程.2、理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.过程与方法目标:1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程,使学生体会转化的数学思想.2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程，培养学生用转化的数学思想解决问题的能力.情感与态度目标：启发学生学会观察、分析，寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力.二、教学重、难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.教学难点:会用配方法解一元二次方程.三、教学方法：启发—探究式的教学方法。四、教学准备：多媒体、投影仪五、教学过程教师活动学生活动教学说明1/8天天向上独家原创（一）1、创设情境，引入问题要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且观看课件，并思考问题从实际问题出发,让学生感受到“数学无处不在”学生在原有平方根的基础上能解方程面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？解：设场地的宽xm,则长x6m，为列方程得：xx616即：x6x160(二)回顾旧知,获取新知22在这一问题中如何解所得到的教师就一元二次方程？方程的有两个根进行说明启发学生观察方程的特点体会解一元二次2/81、平方根的意义，如xa那么xa.如：x225，那么x52、完全平方式：式子a2abb(ab)叫完222全平方式3、小练习：用开平方法解下列方程:（1）解方程：x52方程的降次思想天天向上独家原创222x6710（2）解方程：给出直接开平方法的概念。解：x25激发学生的求知欲，感受到问题的存在。在教学中，先让学3、你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？(1)x29(3)x22x15(4)x26x92(2)2x2354、想一想：方程x26x160x5x15,x25和方程x26x92有何联系与区别呢？你能把方程x26x1602(xm)n转化成的解：x6100492(x6)51x6512x651或x651生独立解题，感受x1516,x2516学生陷入思考给学生充分讨论交流的时间到解题的困难。然后引导学生通过观察上述方程中的特点,寻找解一元二次方程的新解法，培养学生的探索精神,并体会方程等价转化的数学思想.的形式吗？5、探索规律：做一做，填上适当的数，使下列等式成立？(1)x12x(x6)(3)x28x(x)222(2)x24x(x)2思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎3/8天天向上独家原创样的关系？引导学生观察前后两方程的联系找到问题的突破学生思考，小组讨论口，依据完全平方式进行配方。给出完整的解法，让学生理解体会配方法4/8规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方.师生共同解答:详见PPT小结：解一元二次方程的思路是将方程转化为（x+m）2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根。这种解一元二次方程的方法称为配方法.配方的依据：完全平方公式(三)例题展示，归纳总结例：解方程天天向上独家原创x2+8x-9=0解:移项，得x2+8x=9，学生观察，并填空理解配方法配方，得x28x42942(两边同时加上一次项系数一半的平方)，即：x4225开方得：x45即：x45,或x45所以：x11,x29归纳：小组间先讨论后，再由老师带着体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程。教师板书和讲解，学生认真跟随教师学会解一元二次方程的解法，巩5/8解一元二次方程的基本思学生小结路：将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，两边开平方，便可求出它的解。（注：当n＜0时，左边是一个完全平方式，右边是一个负数，因此，方程在实数范围内无解.（四）随堂练习，小试牛刀教科书P37随堂练习天天向上独家原创学生独立完成，小组抽代表展示固利用配方法解方程的基本技能。注意检查学生的掌握情况。通过学生自己归纳，巩固对配方法的掌握。用配方法解方程的应用,提高学生的解题能力.通过学生自己的归纳，巩固对本课否（六）小结反思，课后巩固1．配方法解一元二...