卫子中学2015秋九年级数学月考（二）答题卷（时间：120分钟，满分：120分）一、单选题:（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空（每小题3分，共15分）11.M=;12.∠ABO=.13.点为________。14.菱形ABCD的边长为____．15.阴影部分的面积为____．三、解答题（本大题共75分）15．（10分)用适当的方法解方程：（1）x2-3x-1=0（2）x(2x+3)=4x+616．（10分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.17.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？18．(10分）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．19．（5分）已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH．20．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）21．（6分）如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两根是．22．（12分）在平面直角坐标系中，RtAOB△的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．（1）求点B的坐标；（2）求过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）设点P为抛物线上到x轴的距离为1的点，点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求点P的坐标和△B1PB的面积．卫子中学2015秋九年级数学月考（二）（时间：120分钟，满分：120分）一、单选题:（每小题3分，共30分）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是()A．B．C．D．3．如图，⊙的半径为5，为弦，，垂足为，如果，那么的长是（）A．4B.8C.6D.10D．C．B．A．第3题图第8题图第9题图第10题图4．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为()A．15πcm2B．30πcm2C．18πcm2D．12πcm25．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（）A.60B．80C．100D．1206．把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为()A．y＝(x＋1)2－3B．y＝(x－1)2－3C．y＝(x＋1)2＋1D．y＝(x－1)2＋17．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是()A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为()A．1B．1或5C．3D．5三、填空（每小题3分，共15分）11．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为。ECBAO12题图14题图15题图12．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO=.13．直线3yx上有一点，则点关于原点的对称点为________。14．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为____．15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为____．
