_不等式及其解集_七年级数学下册VIP免费

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克8g8g8g5g8=88>5或5<8一辆匀速行驶的汽车在10：20时距离A地110千米。（1）要在12：20时驶到A地，车速应是多少？（2）要在12：20前驶过A地，车速应该具备什么条件？提出问题：若设车速为每小时x千米，你能分别用式子来表示吗？（1）2x=110(2)2x>110等式不等式或110x<2８x＜１６５８x=１６５观察所得到的式子，它们之间有何区别？像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。“＜”读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．用等号连接用不等号连接一.不等式：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．不等式中常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”巩固应用（1）下列式子中哪些是不等式？①10712x；②15＞2x；③2m39n；④5m-3；⑤23x≤-7y；⑥2abba；⑦-10＞-15.②③⑤⑦你能举出具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流。能把你的好例子告诉我们大家吗？解：X+2<481、一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位.试一试试一试例1、你能用不等式表示下列生活中的不等关系吗？解：v＞60解：a2<22、某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚3、一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2试一试试一试你能用不等式表示下列生活中的不等关系吗？一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等式类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程８x＜１６５８x=１６５例2在下面出现的不等式中哪些是一元一次不等式？(1)－3＜2(3)a－2＜－1(2)3x＞5１６x＞2８x＜１６５(4)(5)（2）（3）（5）是一元一次不等式4x＜１６你能找出一个符合条件的x的值吗？使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.（solutionset)不等式的解集注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式的解集在数轴上表示为05大于向右空心圆圈表示5不在解集内不等式的解集为x＞5.10X>50-3-2-104213你能用什么办法把不等式你能用什么办法把不等式x≥1的解的解集表示在数轴上集表示在数轴上??x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；无等号的画空心圆圈，有等号的画实心圆点.如下图画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。-55-3-44-23-121-66ox画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-11012变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x＜-221一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（（11））X>>aa(2)(2)X<1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A回眸课堂☻我们是如何认识不等式有关的知识？☻你还有其它的体会与收获吗？☻谈谈你对不等式有了哪些认识？类比于一元一次方程练习：用数轴表示下列不等式的解集.1）x>-12）x≥-13）x<-14）x≤-1一元一次不等式用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不不等等式式不等式的解继续探索……