2015-2016学年度第一学期嘉兴市高三期末教学质量检测(数学理科)（2016年1月）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示如果事件A，B互斥，那么锥体的高P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．2．设是两个不同的平面，是直线，且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．5．设是等比数列，下列结论中正确的是A．若，则（第4题图）侧视图俯视图正视图2112ABU（第1题图）B．若，则C．若，则D．若，则6．已知圆心在原点，半径为的圆与的边有公共点，其中，则的取值范围是A．B．C．D．7．设函数，则满足的实数的取值范围是A．B．C．D．8．设为集合的个不同子集，为了表示这些子集，作行列的数阵，规定第行第列的数为：．则下列说法中，错误的是A．数阵中第一列的数全是0当且仅当B．数阵中第列的数全是1当且仅当C．数阵中第行的数字和表明集合含有几个元素D．数阵中所有的个数字之和不超过非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．双曲线C：的离心率是▲，焦距是▲．10．已知满足，则▲，又设D是BC边中线AM上一动点，则▲．11．设不等式组表示的平面区域为M，点是平面区域内的动点，则的最大值是▲，若直线：上存在区域M内的点，则的取值范围是▲．12．已知函数，的最小正周期是，则____▲___，在上的最小值是▲．13．长方体中，，若二面角的大小为，则与面所成角的正弦值为▲．14．已知实数满足且，则的最小值是▲．15．在平面直角坐标系中，定义点与之间的“直角距离”为．某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为，现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角距离相等，则物流中心对应的坐标为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值.17.（本题满分15分）边长为2的正方形所在的平面与所在的平面交于，且平面，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设点F是棱BC上一点，若二面角的余弦值为，试确定点F在BC上的位置．18．（本题满分15分）已知等比数列中，其前项和满足（为非零实数）．ABCDEF（Ⅰ）求值及数列的通项公式；（Ⅱ）设是公差为3的等差数列，．现将数列中的抽去，余下项按原有顺序组成一新数列，试求数列的前项和．19．（本题满分15分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，B到焦点的距离为2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设是椭圆上异于点B的任意两点，且，线段PQ的中垂线与轴的交点为，求的取值范围．20．（本题满分15分）已知函数，设函数在区间上的最大值为M．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，试求的最大值．（第19题图）xyBQPOl嘉兴市2015—2016学年第一学期期末检测高三理科数学参考答案一.选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1~4DACB；5~8CACC；8．解析：数阵中第一列的数全是0，当且仅当，∴A正确；数阵中第列的数全是1当且仅当，∴B正确；当中一个为S本身，其余个子集为S互不相同的元子集时，数阵中所有的个数字之和最大，且为，∴D正确；数阵中第行的数字和表明元素属于几个子集，∴C错误．二．填空题（本大题有7小题，共36分，请将答案写在答题...
