HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”赣州市2015～2016学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试题2016年1月（考试时间120分钟.共150分）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是A.B.C.D.2.，，则=A.B.C.D.3.函数的定义域是A.B.C.D.4.已知向量，的夹角为，且，，A.B.C.D.5.已知函数，下列说法正确的是A.是最小正周期为的奇函数B.是最小正周期为的偶函数C.是最小正周期为的偶函数D.是最小正周期为的奇函数6.已知双曲线：的焦距为，点在双曲线的渐近线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.·1·s=s+3i=2i+1结束输出s是开始s=2i=015i否HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”7.已知命题，命题，使得成立，则下列命题是真命题的是A.B.C.D.8.如图所示的程序框图输出的结果是A.B.C.D.9.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的左视图和俯视图，则该三棱锥的主视图可能是10.在直角坐标系中，函数的图像可能是11.在锐角中，角所对的边分别为，若，，，则的值为A.B.C.D.12.设定义在上的偶函数，满足对任意都有，且时，·2·ABCD左视图俯视图HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”，则的值等于A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上中的横线上.13.已知在等比数列中，前项和，则数列的通项公式.14.若满足不等式组，，则的最大值是.15.函数的一条对称轴为直线，则的最小正周期为.16.已知是定义在上且周期为的函数，在区间上，，其中，若，则.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.(本小题满分12分)已知数列为等差数列，为其前项和，若，.（1）求数列的通项公式（2）设，，求.18.(本小题满分12分)为了解某地脐橙种植情况，调研小组在该地某脐橙种植园中随机抽出棵，每棵挂果情况如下（单位：个）：157161170180181172162157191182181173174165158164159159168169176·3·1组距频率挂果数615051504150315021501150205195185175165155[185,195)[175,185)[165,175)[155,165)频数挂果个数区间PMDCBAEFOyxAHLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”178158169176187184175169175（1）完成频数分布表，并作出频率分布直方图（2）如果挂果在175个以上（包括175）定义为“高产”，挂果在175个以下（不包括175）定义为“非高产”．用分层抽样的方法从“高产”和“非高产”中抽取5棵，再从这5棵中选2棵，那么至少有一棵是“高产”的概率是多少?19.(本小题满分12分)如图所示，四棱椎中，底面为菱形，（1）证明：（2）若，，为中点，求四面体的体积.20.(本小题满分12分)如图，已知椭圆:的右顶点为，离心率为，且椭圆过点，以为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线（直线不过原点）与椭圆交于、两点，且的面积，求线段的中点的轨迹方程.21.(本小题满分12分)已知函数（1）当时，判断函数的单调性；（2）若，函数在的切线也是曲线的切线，求实数的值，并写出直线的方程；·4·NBCODTMAHLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（3）若，证明.请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题做答．注意：只能做选定的题目．如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22.(本小题满分10分)选修：几何证明选讲如图，是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点（不与重合），与圆相切于点，连结（1）求证：；（2）若,，试求的大小．23.(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．24.(本小题满分10分)选修：不等式选讲已知为正实数，若对任意，不等式恒成立.（1）求的最小值；（2）试判断点与椭圆的位置关系，并说明理由.·5·HLLYB...
