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湖南省长沙一中、师大附中、株洲二中等六校2016届高三联考数学理 (2)VIP免费

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HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”湖南省2016届高三六校联考试题数学(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合()A.B.C.D.2.命题“若都是偶数,则也是偶数”的逆否命题是()A.若不是偶数,则与都不是偶数B.若是偶数,则与不都是偶数C.若是偶数,则与都不是偶数D.若不是偶数,则与不都是偶数3.若执行右边的程序框图,输出的值为6,则判断框中应填入的条件是()A.B.C.D.4.下列函数中在上为减函数的是()A.B.C.D.5.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问·1·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为()A.15B.7C.9D.106.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为:A.B.C.D.7.若的展开式中的常数项为,则的值为()A.6B.20C.8D.248.若函数图像上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为()A.1B.3/2C.2D.1/29.已知数列的通项公式,其前项和为,将数列的前4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为,若存在,使对任意,总有恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知两个不相等的非零向量,两组向量和均由2个和3个排成一列而成.记表示所有可能取值中的最小值,·2·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”则下列正确的是()A.B.C.若,则与无关D.有5个不同的值11.设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是()A.B.C.D.以上均不正确12.已知分别为椭圆的左、右顶点,不同两点在椭圆上,且关于轴对称,设直线的斜率分别为,则当取最小值时,椭圆的离心率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.已知复数,则=________.14.在中,的面积为4,则的长为_________.15.已知圆与圆相交于两点,且满足,则________.16.给出下列命题:·3·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”(1)设与是定义在上的两个函数,若恒成立,且为奇函数,则也是奇函数;(2)若,都有成立,且函数在上递增,则在上也递增;(3)已知,函数,若函数在上的最大值比最小值多,则实数的取值集合为;(4)存在不同的实数,使得关于的方程的根的个数为2个、4个、5个、8个.则所有正确命题的序号为________.三、解答题:本大题共8小题,其中有3道选做题选做一道,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立.(1)求数列的通项公式;(2)设,当为何值时,数列的前项和最大?18.(本小题满分12分)如图,在多面体中,平面,,且为等边三角形,,与平面所成角的正弦值为.·4·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”(1)若是线段的中点,证明:平面;(2)求二面角的平面角的余弦值.19.(本小题满分12分)某学校有120名教师,且年龄都在20岁到60岁之间,各年龄段人数按分组,其频率分布直方图如图所示,学校要求每名教师都要参加两项培训,培训结束后进行结业考试.已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示,假设两项培训是相互独立的,结业考试成绩也互不影响.年龄分组项培训成绩优秀人数项培训成绩优秀人数3018362412943·5·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”(1)若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本,求从年龄段抽取的人数;(2)求全校教师的平均年龄;(3)随机从年龄段和内各抽取1人,设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为,求的概率分布和数学期望.20.(本小题满分12分)已知抛物线方程为,其焦点为,点为坐标原点,过焦点作斜率为的直线与抛物线交于两点,过两点分别作抛物线的两条切线,...

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