立方根（共张PPT）VIP免费

3.3立方根1．7的平方根是，3的算术平方根_____；2．2的立方是；的立方是；0的立方是；＝；＝．观察上述结果，发现：正数的立方是________;负数的立方是________;0的立方是________.34复习回顾73827640827643(2)33()4正数负数零问题：（1）要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为xcm,根据题意得x3=27那么x=3问题：（2）要做一个体积为17cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？317x?x一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax如：3333=2727，则把33叫做2727的立方根aa的平方根怎样表示的平方根怎样表示??2a或a类似的请同学们想一想类似的请同学们想一想aa的立方根的立方根怎样表示？怎样表示？立方根的表示方法：立方根的表示方法：表示的立方根用数3aa读作“三次根号a”332727=3例如：是的立方根，即立方根的表示方法.3a根指数根号被开方数立方根与平方根的表示方法有什么区别吗,被开方数呢？求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方。。(1)∵23=8∴8的立方根是2382即（（11））8例例11、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（（22））--8∴-8的立方根是-2382即(2)∵（-2)3=-8（（33））278328()327解∴82273的立方根是382273即30.2160.6即300即解：（（44））0.064(4)∵0.43=0.064∴0.064的立方根是0.4(5)(5)0(5)∵03=0∴0的立方根是0通过以上运算，你能发现立方根有什么性质吗？关于数的立方根，有以下性质：一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零;1.判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)4的平方根是2.(2)-8没有立方根.(3)8的立方根是±2.(4)-8的立方根是-2.(1)错.因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数.4的平方根是±2.(2)错.因为负数有一个负的立方根.-8的立方根是-2.(3)错.因为正数只有一个正的立方根.8的立方根是2.(4)对.课堂练习：求下列各数的立方根：课堂练习：求下列各数的立方根：(1)1(4)5(1)1(2)13(3)5(3)53(4)5(2)1(1)立方根是它本身的数有________想一想：（2）互为相反数的数的立方根也互为______0,1,-1相反数被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的性质有何异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零例2计算：32825（）解：41()545（）原式364(1)1252253（）原式3323()3（）233（）原式334(3)（）43（）原式1．立方根的定义与性质2．如何求一个数的立方根（开立方）3．立方根与平方根的区别拓展提高364,____xx1、(1)若则2364,____.xx(2)若则33333332123100、计算：22或-2=123100解：原式5050