专题复习梯形中的辅助线（演示文稿）VIP免费

专题复习梯形中的辅助线梯形中添加辅助线回顾：例1：如图7：梯形ABCD中，AD//BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=3,DC=4，求BC的长。∟∟30°60°ABCDEF图7E图8解法一：分析：如图7,分别过A、D作AEBC于E，DFBC于F，则四边形AEFD为矩形，得EF=AD=3，在RtDFC△中，∠C=60°，得∠CDF=30°，于是FC=DC=2，DF==，在RtABE△中，∠B=30°，得AE=AB，而AE=DF=，则AB=2AE=，于是BE=6，于是得BC=BE+FE+FC=6+3+2=11。23122242432312解法二：分析：如图8，过A作AE//DC交BC于E，则四边形AECD为平行四边形，得EC=AD=3，由AE//DC得∠BAE=90°，于是BE=2AE=8，由此得：BC=BE+EC=8+3=11。ABDC例2：如图9，梯形ABCD中AD//BC，∠ＢＡＤ的平分线交ＤＣ于Ｅ，若E为DC中点。求证：AB=AD+BCFABCDE图9分析：延长AE交BC延长线于F，由E为DC中点，得△ADEFCE△，于是CF=AD。BF=AD+BC，又AD//BF，AF平∠BAD，则∠F=DAF=BAF∠∠，即在BAF中，∠BAF=A∠，由此得AB=BF=AD+BC。例3：如图等腰梯形ABCD中，AD//BC,ACBD⊥，AD=3，BC=5，求高DE。EDCBA∟图10F分析：过D作DF//AC交BC延长线于F，则四边形ACDF为平行四边形，得DF=AC，CF=AD=3，等腰梯形ABCD中，AC=BD，于是BD=FD，又AC//FD，ACBD，则∠BDF=90°，可知△BDF为等腰直角三角形，DE为斜边上的高，由此得DE=BF=（AD+BC）=4。六.课后作业：1.如图，在梯形ABCD中，ADBC∥．AD