高中数学圆锥曲线大题训练VIP免费

1.(本小题共13分)解析几何大题专3(本小题共13(I)求椭圆M的方程;(II)设直线1与椭圆M交于A,B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求AABC面积的最大值.在平面直角坐标系xoy中,动点p到定点F(O‘4)的距离比点p到x轴的距离大4，设动点P的轨迹为曲线C，直线l:y=kx+1交曲线C于A,B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N.(I)求曲线C的方程;(II)证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；(III)若曲线C上存在关于直线l对称的两点，求k的取值范围.2.(本小题满分14分)x2y22yj2已知椭圆M:-+厉二1(a>b>°)的离心率为-3-，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三y2x2-J2已知椭圆云+K二i(a>b>0)的离心率为丁，斜率为k(k丰0)的直线1过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).(I)求椭圆的方程；(口)求喘的取值范围；(III)试用陀表示△MPQ的面积，并求面积的最大值.X2y231已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点M(1,),其离心率为怎.a2b222(I)求椭圆C的方程；仃I)设直线l:y二kx+m(Ik1<2)与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA,OB为邻边作平行四边2OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点.求|Op的取值范围.4.(本小题共14分)优秀学习资料―弦迎下载5.(本小题共14分)已知点A(—1,O),B(1,0),动点P满足IPAI+IPB1=A/3，记动点P的轨迹为W.(I)求W的方程；(II)直线y=kx+1与曲线W父于不同的两点C,D,若存在点M(m,0),使得\CM\=DM成立，求实数m的取值范围.6.父((C(本小题满分14分)已知椭圆C:—+^-=1(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为•过点B(3,0)的直线1与椭圆Ca2b22于不同的两点M,N•I)求椭圆C的方程；II)求BM-BN的取值范围；II)设直线AM和直线AN的斜率分别为k和k，求证:k+k为定值.AMANAMAN优秀学习资料―弦迎下载优秀学习资料―卫迎下载(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：ATSA的面积为5。试确定点T的个数。8(本小题满分14已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为Fi，离心率是£。椭圆C的左，右顶点分10分别交于M,N两点。(L)求椭圆C的方程；求线段MN长度的最小值；7.(本小题满分13分)X2y2K/61J2已知椭圆—+-—l(a>b>0)经过点P(,)，离心率为，动点M(2,t)(t>0).a2b2222(I)求椭圆的标准方程；(II)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；(III)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值，并求出这个定值.别记为A,B。点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直线l:X=-优秀学习资料―卫迎下载.9.（本小题满分14分）已知点A（l,y2）是离心率为.的椭圆C:+^-=1（a>b>0）上的一点.斜率为*2的直线2b2a2BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合.（I）求椭圆C的方程；（口）AABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？（皿）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值.10（本小题13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，它的一个顶点B与抛物线X2二4y的焦点重合，离心优秀学习资料―卫迎下载.率e=善-—LV（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在直线l与椭圆交于M、N两点，V03x且椭圆C的右焦点F恰为ABMN的垂心（三条/高所在直线的交点），若存在，求出直线l的方程,若不存在，请说明理由.优秀学习资料―卫迎下载.