16.3等腰三角形（1）蒙城六中刘瑞一、教学目标知识与技能1、掌握等腰三角形的性质及其推论。2、运用等腰三角形的性质及其推论进行有关的证明和计算。过程与方法1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。2、引导学生初步学会分析几何证明题的思路，感受数学思考过程的条理性。3、加强学生对符号语言、图形语言、文字语言之间相互关系的理解与运用，提高学生分析、解决问题的能力。情感态度与价值观1、体验数学中的对称美，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美意识。2、体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立自信心。二、教科书分析内容分析教科书通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中得出性质2和推论，其中等腰三角形两底角相等是今后证明两角相等的常用的依据之一，等腰三角形底边上三条主要线段重合的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等及两条直线相互平行的依据。重点难点重点：等腰三角形的性质定理及其证明。难点：用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。三、教学准备多媒体课件，投影仪、三角板、剪刀四、教学方法实物演示法、观察法、问题教学法、范例教学法、精讲点拨、自主合作探究式教学法等。五、教学设计教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，激发兴趣拉近数学与生活多媒体展示：生活中的等腰三角形图片。学生欣赏图片。的联系。（一）回顾定义，引出新知跟踪练习师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。学生抢答进一步复习等腰三角形的定义及相关的概念，为学习本节知识做准备。活跃课堂气氛，提高学生学习积极性。（二）实践探索，感受特征多媒体展示：（1）剪一剪把一张长方形纸片对折剪去一个角，再把它展开，得到的三角形有什么特点？（2）折一折把剪出来的等腰三角形边AB叠合到边AC上，这时点B与点C重合，并出现折痕AD。你发现了什么？问题1、对于结论，你能用文字语学生观察并拿出事先准备好的纸和剪刀，动手操作得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”学生动手操作，感悟规律，发表自己的见解。学生讨论得出等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴，学生先独立总结后小组交流得出：通过学生动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。通过叠合一个等腰三角形的操作活动，使学生在实际操作中体会等腰三角形的轴对称性及其相关性质（主要是性质1）。此操作也有利于学生发展等腰三角形的性质1的证明思路，分化本节课的教学难点。培养学生口头表达能力及数学符言描述吗？性质1等腰三角形两底角相等，简称“等边对等角”。号语言与文字语言相互转化能力。问题2、对于结论能用一句话归纳所发现的规律吗？如何证明等腰三角形两底角相等？多媒体展示三种证明过程，并请学生与自己证明过程进行对比反思。（3）等腰三角形性质：a.等边对等角。b.三线合一。（4）举一反三提出问题：对于任意三角形是否都有“三线合一”?跟踪练习得出推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都对于60度。学生积极思考，师生共同归纳出：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一。请学生证明这个性质，投影做得好的学生的证明过程，并请其讲述证明思路。学生内化新知。学生独立思考并尝试画图。学生积极用心完成。加深学生对所学内容的理解，从多角度、多方位引导学生学习数学。运用投影展示学生作品，集中学生的注意力，使学生获得成就感，培养学生学习数学兴趣。对新知及时梳理，有助于学生理解记忆。培养学生分析问题，解决问题的能力。了解学生的学习效果。（四）例题讲解，拓展提高多媒体展示教材127页例1，分析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考。展示解题过程。学生参与教师的分析，发表见解，并尝试解答。请一个学生板演解题过程。（1...
