涪陵XX中2016年春期中期考试数学试卷（满分：100分时间：90分钟命题人：XXX）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）。A.9B.7C.20D.312．函数y=中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，234.有下列四个命题，其中正确的个数为()①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A.4个B.3个C.2个D.1个5．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A.12B.7＋C.12或7＋D.以上都不对6．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．7.如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（）A.4B.3C.D.8.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A.18B.28C.36D.469．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.312D.316xy11题图(分)(公里)172603020O18题图EFDCAB第1个“口”……第2个“口”第3个“口”10.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm11．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先不行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟12.如图，直线与直线交于点P（-1，m）.下列说法：①方程的解是；②不等式的解集是；③△PAB是等腰三角形；④直线PB分△AOC面积为2:3的两部分.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．计算：=．14.如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；15．已知直线y=kx+2与两坐标轴所围成的三角形的面积为10，则k＝。16．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E、F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=______.17.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗9题图CABD18．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H。在下列结论中：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH，其中正确的结论有三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）19．计算：10211282331220．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。21．（6分）先化简，再求值：，其中．22．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，求证：EF＝CF23．已知一次函数的图像经过点（2，－3）和（1，－1），（1）求一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图像与x轴和y轴分别交于A、B两点，求△ABO的面积。24．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.（1）证明:DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）25．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过82000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商...
