化州市中垌中学高二级3月月考试题文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则=（A）（B）（C）（D）（2）已知复数，其中为虚数单位，则复数=（A）（B）（C）2（D）（3）已知函数则的值为（A）（B）（C）（D）（4）设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（A）（B）（C）（D）（5）如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为（A）3（B）6（C）12（D）24（6）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（A）6（B）8（C）10（D）12（7）在平面区域内随机投入一点，则点的坐标满足的概率为（A）（B）（C）（D）（8）已知，若，则文科数学试题第1页（共4页）开始0k23xx2kk结束输入x是否输出100?x（A）（B）（C）（D）（9）椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（A）32（B）16（C）8（D）4（10）设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为A．B．C．D．（11）已知下列四个命题：：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；：若，则，；：若，则，；：在△中，若，则．其中真命题的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．文科数学试题第2页（共4页）侧视图俯视图44422242主视图（13）已知M(4,0)，N(1,0)，若动点P满足MN·MP＝6|NP|，则动点P的轨迹方程为．（14）设实数，满足约束条件则的取值范围是．（15）已知双曲线：的右焦点坐标为（3,0），则=________．（16）数列中，为的前n项和，若，则．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知数列是等比数列，，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.（18）（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．（19）（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，侧棱，，为的中点，．文科数学试题第3页（共4页）质量指标值0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距A1AB1B1CCD（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、焦点坐标、焦距、离心率。（21）（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求（II）若，且求的面积.（22）（本小题满分10分）设函数．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：文科数学试题第4页（共4页）
