第17章勾股定理一、选择题1．（3分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．3，5，9B．4，6，8C．1，，2D.，，2．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．（a+c）2=b22题4题3．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B．若A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.北偏西30°B.南偏西30°C．南偏东60°D.南偏西30°4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A.90°B.60°C.45°D.30°5．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（）A．7，24，25B．1.5，2，2.5C．，1，D．40，50，607．在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是()A.34B.26C.8.5D.6.58．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，判断△ABC的形状（）A.等腰三角形B．直角三角形C.等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9.已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D12cm2二、填空题10．若长为5cm，12cm，acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是．11若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是度．12．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．13．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．14．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．15．已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是cm2．16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．三、解答题17．如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．18．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？19如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树ABEFDC9题DˊABCDAˊBˊCˊ顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）20．已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有=8n﹣n2﹣16，求三角形三边长分别为多少？创新探索题21.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.
