1．回忆平行四边形的性质平形四边形的性质平行四边形对边平行、相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角相等ABCD如何判定一个四边形是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言∵ABCD∥，ADBC∥∴四边形ABCD是平行四边形合作学习：合作学习：ABCD你有其他的判定平行四边形的办法吗？你的办法可行吗？先独立思考，每个同学至少想出一种办法来，然后再与小组同学讨论并给出证明。阅读教材P44从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？动脑筋AB如图，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC,则可知AB∥DC,且AB=DC.由于点A,B的对应点是点D,C，连接AD,BC，由平移的性质：两组对应点的连线平行且相等，由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.实际上,上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如图，已知AB∥CD，且AB=CD，如果连接AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你完成这个证明过程.由此得到平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例5如图，点E,F在□ABCD的边BC，AD上，BE=BC，FD=AD,连接BF,DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴ADBC.∵BE=BC，FD=AD，∴BE=FD.又∵BE∥FD，∴四边形BEDF是平行四边形.31313131“”读作“平行且相等”例题例题在例中，如果连结AE，CF，那么四边形AECF是平行四边形吗？为什么？BCDAEF如图，点E,F在□ABCD的边BC，AD上，BE=BC，FD=AD,31是平行四边形四边形，，又是平行四边形四边形AECFAFCEADAFBCCEADDFBCBEADBCABCD32323131解，四边形AECF是平行四边形311、如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC,要使四边形ABCD成为平行四边还需要条件（）（A)AB=DC（B)∠1=∠2（C)AB=AD（D)∠D=∠B学以致用BACD21D2、如图，在ABCD中，AE=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形。BADCFE如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.（1）求证：BE=DF;(2)求证：AF//CEBADCFE21能力提升（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
