基础练习8反比例函数学号姓名得分一、选择题：（每小题4分，共32分）1．如果正比例函数y＝ax和反比例函数y＝xb没有交点，则a与b的关系是（B）A．同号B．异号C．互为相反数D．互为倒数2．若反比例函数y＝xk1的图象在第一、三象限，则（D）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜13．若点（－2，y1）、（1，y2）、（2，y3）在反比例函数y＝x21的图象上，则下列结论中正确的是（C）A．y3＞y2＞y1B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y1＞y2＞y34．函数y＝xk的图象经过（2，－1），那么函数y＝kx＋1的图象不经过（C）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如果a与b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a=（C）A．0B．1C．2D．36．函数)1(xky与xky在同一坐标系内的图象大致为（C）第1页共3页7．已知正比例函数y=x与y=mx（m＞1）的图象与反比例函数)0(kxky的图象分别交于第一象限内的A，C两点，如图所示，过A，C分别作x轴的垂线交x轴于B，D．若ODCOBASS,2的面积为S′，则有（D）A．S′＞2，k＝2B．S′＝2，k＝2C．S′＜2，k＝4D．S′＝2，k＝48．如果是反比例函数，则m等于（A）A．3B．2C．3或2D．－1二、填空题：（每小题4分，共28分）9．已知反比例函数y＝xk12，当k=时，图象经过点（2，－1）。10．若函数xmy)12(与xmy3的图象交于一、三象限，则m的取值范围是。11．如果反比例函数的图象经过点M（2，8），N（a，－16），则a=－1.12．反比例函数的图象位于第一、三象限，则m＝__7__．13．如果双曲线在一、三象限，则直线y=kx+1不经过四象限．14．如图，P是反比例函数y＝xk上的一点，由P点分别向x轴、y轴引垂线，得到阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．15．设有反比例函数y＝xk1，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是k＜－1．三、解答题：（16、17题每题10分，18题20分，共40分）16．已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数xy6的图象都经过点（2，m）．求一次函数的解析式．解：由题意，解得，∴一次函数的解析式为y＝x＋117．已知点A（m，1），B（—2，n）在反比例函数xy4的图象上，直线AB交x轴于C点，求C点坐标．解：由题意，∴，即A（4，1），B（－2，－2）设直线AB的解析式为y＝kx＋b，则，解得第2页共3页∴，当y＝0时，有，解得x＝2，∴C点坐标为（2，0）18．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数xy8的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．（1）求一次函数的解析式；(8分)（2）求△AOB的面积；(8分)（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。(4分)解：（1）由题意，当x＝－2时，，∴A（－2，4）当y＝－2时，，∴x＝4，∴B（4，－2）∵一次函数经过A、B，∴，解得，∴一次函数解析式为y＝－x＋2（2）在一次函数y＝－x＋2中，令x＝0，则y＝2，∴C（0，2），∴OC＝2（3）由图像得x＜－2或0＜x＜4。第3页共3页
