三角函数化简3看，3统一VIP免费

三角函数同角之间的关系22sintancossincos1aaaaa=+=sin()sincoscossincos()coscossinsin两角和与差的正弦、余弦公式2222sinsincoscoscos11sincossin22222二倍角公式22sinc1cos2osc212os2降幂公式2222scos()()tansin()()tanin0cosc0onssibxxxbbabaaababxxxbaa辅助角公式2sinsinsinbBcaARCsinsinabAB方程：2(sinsin)sinsin2acacRACACR表达式：正弦定理222222coscos22bcbcbaAaAcbc余弦定理22()22cosbcbcaAbc12sinABCSabC三角形面积公式三角形三个内角之间的关系sinsin()coscos()ABCABC=+=-+ßßß看角看名看式统一角统一名统一式三角化简基本思路看角在ABCD中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sincos()ABC-=+，求A的大小；在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知2cos3sincosAAA=，求角A的大小。总结：通过三角形三个内角之间的关系降幂公式二倍角公式实现角的统一看名在ABCD中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2sintan3AA=，求A的大小；在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知cos23sin21AA-=，求角A的大小。总结：通过同角之间的关系辅助角公式实现名的统一看式在ABCD中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sin()cossincosBCBCC-+=,求B的大小；在ABCD中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，三角形面积2223()4ABCSabcD=+-，求角C的大小。在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc。已知cos2cos23sin23sin2ABAB-=-，求角C的大小。总结：通过公式的展开或逆用辅助角公式实现式的统一其实，三角化解往往是多种方法的综合。这就要求我们多观察，多联想。边角互换在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc。已知()(sinsin)(sinsin)acACbAB+-=-，求角C的大小。总结：通过正弦定理余弦定理实现边（角）的统一正弦定理在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc。已知4,cos,335ABbp===，求,ac。总结：通过对应边a与对应角A确定正弦定理的选用*角只需要角的三角函数余弦定理在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc。已知,4,33Acbp===，求a。在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc。已知,7,33Aabp===，求c。总结：通过两边一角确定余弦定理的选用*余弦定理书写需要注意边角对应解三角形，就是正弦定理或余弦定理的使用。这要求我们对条件、对结论双向观察，确定选用谁。综合演练【2012年.浙江卷.文18】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝3acosB．(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．【2012年.浙江卷.理18】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos3A，sinB＝5cosC．(1)求tanC的值；(2)若2a，求△ABC的面积．【2013年.浙江卷.文18】(本题满分14分)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝3b.(1)求角A的大小；[来源:学科网ZXXK](2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．【2014年.浙江卷.文18】（本小题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为,,abc，已知24sin4sinsin222ABAB（1）求角C的大小；（2）已知4b，ABC的面积为6，求边长c的值.【2014年.浙江卷.理18】（本题满分14分）在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知,3abc，22cos-cos3sincos-3sincos.ABAABB（I）求角C的大小；（II）若4sin5A，求ABC的面积.【2015高考浙江，文16】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为,,abc.已知tan(A)24.（1）求2sin2sin2cosAAA+的值；（2）若B,34a，求ABC的面积.【2015高考浙江，理16】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4A，22ba=122c.（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为7，求b的值.【2009年.浙江卷.文18】（本题满分14分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC�．（I）求ABC的面积；（II）若1c，求a的值．【2007年.浙江卷.文18】(本题14分)已知△ABC的周长为2＋1，且sinA＋sinB＝...