《20.1多边形内角和》2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！行吗？它是几边形？能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？任意四边形的内角和是多少度？正方形、长方形的内角和是多少度？三角形内角和是多少度？过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为：180°×2＝360°方法一：在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为：方法二：180°×4－360°＝360°1234在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形．由图知，四边形的内角和为：180°×3－180°＝360°方法三：123180°×3－180°＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12方法四:请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和ACEDB内角和=3×180°=540°．ACDEB内角和=4×180°－180°=540°．OACDEBO内角和=5×180°－360°=540°．OCEDDAABB内角和=4×180°－180°=540°．nn边形的内角和等于边形的内角和等于（（nn－－22））××180°180°由此等式我们可以知道：已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数NN边形的内角和如何表示呢？边形的内角和如何表示呢？1、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°快速抢答2、一个多边形的内角和是900度，它是几边形？1.十二边形的内角和为°2.一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为．3.一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1，则这四个角的大小分别为°、°、°、°•1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等•2通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题•3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算本节课收获
