公式法因式分解VIP免费

1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？3、你能将a2-b2进行因式分解吗？2、判断下列各式是因式分解的有（1）(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x（2）(a+b)(a-b)=a2-b2.反过来，a2-b2=(a+b)(a-b)解：原式222baababaa2224baa例1把下列各式分解因式：xx3313解：原式132xx113xxx下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由。①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)分解因式：(1)4x2-9(2)(x+m)2-(x+n)2注意：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式。分解因式：(1)25x2-16n2(2)625m2-36n2分解因式：(3)-49x2+16n2(4)(2m+n)2-(3m-n)2分解因式：(5)9(x-y)2-16(x+y)2(6)ax2-4ay21、分解因式：①x4-y4a②3b-ab解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)②a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。（1）（2）（3）（4）多项式分解因式的结果22aa216xabab211211229myx42axx4422411bamyxmyx332、分解因式：xm+2-xm解：xm+2-xm=xmx2-xm=xm(x2-1)=xm(x+1)(x-1)注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。分解因式25(x+m)2-16(x+n)2利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=5050小结:1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.3.计算中应用因式分解,可使计算简便.作业:(1)49x2-16(2)16x4-16y4(3)x3y-xy(4)ax2-9ay2(5)49x2-16n2(6)(2m+5n)2-(3m-2n)2