立方根（共张PPT）VIP免费

新浙教版数学七年级（上）3.3立方根要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？327m设这种包装箱的棱长为xｍ，则探究你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？327x=，因为3333=2727，，所以xx=3.3.思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？如：2是8的立方根，－3是的立方根，0是的立方根．．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．立方根-270立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.立方根3a怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？；＝）（001.03；＝－）（64273.03＝）（1.0430（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？立方根1、一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。2、如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。即每一个数a都只有一个立方根，记为：3a33882-233818122新知归纳例1求下列各数的立方根:；216.0.5－；－27；125833:(1)327273273.，的立方根是，即解33(4)0.60.2160.2160.60.2160.6.，的立方根是，即3328(2)512582125582.1255，的立方根是，即；833333273(3)328833382333.82，的立方根是，即(5)-5的立方根是.53－立方根（1）（2）（3）（4）（5）例２求下列各式的值:33333818;20.064;3;49.1253331822：；解333822312555；33320.0640.40.4；33499.立方根平方根与立方根平方根与立方根2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：.24422＝，＝求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义.288233＝－－，＝－－一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？1、求下列各数的立方根（1）64；（2）－64；（3）；（4）－0.064；（5）0(6)1(8)-1解：（1） 43＝64∴64的立方根是4，即其余题目同桌互助完成根指数不能少！3644164比一比你们发现了什么？求下列各数的立方根:.165;54;643;642;125.0133333333a（1）表示a的立方根，则等于什么？呢？（2）与有何关系？33()a33a3－a3a－（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.333333(),,.aaaaaa通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？3.填空：(1)()31253125(2)()3-5-5102273102274343你会了吗333312764___321681164例：（）的的平方根是____(2)的相反数的立方根是（）立方根等于本身的数是_____(4)若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是__(5)若一个数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是__(6)计算：-1、1、001、0新知拓展38-31.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数27832x√√xxx3(2)10.343，x，7.01x.7.1x4(3)81116,x,811614x,811614x,321x.3135xx或5(4)321,x,3215x.21x.23－xxxxx3345(1)8＋27＝0；（2）10.3430;(3)81116；（4）3210.例求下列各式中的:x，827－3x解：（1）2783...