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2015全国各地中考题精选7VIP免费

2015全国各地中考题精选7_第1页
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一、选择题(每小题4分,共36分)1.已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,则sinA的值为(A)A.12B.3C.12或3D.42.(2015·随州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(D)A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAE=ACABD.ADAB=AEAC3.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连结CF,则S△CEF∶S四边形BCED为(A)A.1∶3B.2∶3C.1∶4D.2∶54.如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(C)A.aB.12aC.13aD.23a5.(2015·绍兴鲁迅中学模拟)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交成的锐角为α,若AC=a,BD=b,则▱ABCD的面积是(A)A.12absinαB.absinαC.abcosαD.12abcosα6.(2015·日照)如图,在Rt△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=12BD,连结AC,若tanB=53,则tan∠CAD的值为()A.33B.35C.13D.15【解析】如图,延长AD,过点C作CE⊥AD,垂足为E, tanB=53,即ADAB=53,∴设AD=5x(x>0),则AB=3x. ∠CDE=∠BDA,∠CED=∠BAD,∴△CDE∽△BDA.∴CEAB=DEAD=CDBD=12.∴CE=32x,DE=52x.∴AE=152x.∴tan∠CAD=ECAE=15.故选D.答案:D7.(2015·衢州)如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二踩档与第三踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα=52,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是()A.144cmB.180cmC.240cmD.360cm【解析】如图,设AD与EF交于点G. EF∥BC,AD⊥BC,由tanα=52,可得AGGF=ADDC=52.又 △AEF,△ABC都是等腰三角形,EF=60cm,∴AG=75cm. EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,可得AEAB=AGAD=512,解得AD=180cm.故选B.答案:B8.(2015·济南)如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线交AB,BD于M,N两点,若AM=2,则线段ON的长为()A.22B.32C.1D.62【解析】如图,过点M作MH⊥AC,垂足为H,∴∠AHM=90°. 正方形ABCD,∴∠CAB=45°,AC⊥BD,∴∠AMH=45°,∴∠CAB=∠AMH,∴AH=MH.设正方形的边长为x, AM=2,∴BM=x-2. CM平分∠ACB,∴BM=MH.在Rt△AMH中,2MH=AM,即2(x-2)=2,解得x=2+2,则MH=AH=2,AC=22+2.∴CH=2+2. MH∥ON,∴△CON∽△CHM.∴COCH=ONMH,即2+12+2=ON2,解得ON=1.故选C.答案:C9.(2015·金华外国语学校检测)如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=42,则△CEF的面积是()A.22B.2C.32D.42【解析】 在▱ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,AF是∠BAD的平分线,∴∠BAF=∠DAF. AB∥DF,∴∠BAF=∠F,∴∠F=∠DAF,∴△ADF是等腰三角形,∴DF=AD=9.又 CD=AB=6,∴CF=3.同理可得∠BEA=∠DAF=∠BAF,∴BA=BE. BG⊥AE,∴点G是AE的中点.在Rt△ABG中, AB=6,BG=42,∴AG=2,AE=2AG=4,∴△ABE的面积=12×4×42=82.又 AB∥CF,∴△CEF∽△BEA,相似比为1∶2,面积比为1∶4,∴△CEF的面积为22.故选A.答案:A二、填空题(每小题5分,共20分)10.(2015·桂林)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为D,则tan∠BCD的值是34.11.如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O,此时O点与竹竿的距离OD=6m,竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为9m.12.(2015·上海)已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°.将△ABC绕点A旋转,使点B落在原△ABC的点C处,此时点C落在点D处.延长线段AD,交原△ABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等于.【解析】如图,过点B作BF⊥AE于点F. △ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,∴∠ABC=∠ACB=75°.由旋转可知AD=AC=AB=8,∠CAD=∠BAC=30°,∴∠BAE=60°.∴∠BEF=180°-60°-75°=45°.∴EF=BF.在Rt△ABF中,AF=AB·cos∠BAF=8×cos60°=4,BF=AB·sin∠BAF=8×sin60°=43.∴AE=AF+EF=AF+BF=4+43.∴DE=AE-AD=4+43-8=43-4.答案:43-413.(2015·宜宾)如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP,CP的延长...

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