逆命题与逆定理VIP专享VIP免费

对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题命题的结构：命题由条件、结论组成命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题命题可以写成“如果……那么……”的形式假命题⑷如果，那么真命题⑶如果，那么真命题两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真命题同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题观察表中的命题，命题⑴与命题⑵，命题⑶与命题⑷的条件和结论有什么关系？ab22ab22abababab22ab22ab命题(1)(3)中的条件是命题(2)(4)中的结论，命题(1)(3)中的结论是命题(2)(4)中的条件.互逆命题互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做它的逆命题。做一做做一做::说出下列命题的逆命题，并判定原命题和说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：逆命题的真假：11、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。交通工具。假命题假命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。22、如果，那么、如果，那么abab如果，那么如果，那么abab真命题真命题真命题真命题假命题假命题如果一个如果一个定理定理的逆命题能被证明是真命题，的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的那么就叫它是原定理的逆定理逆定理，这两个定理叫，这两个定理叫互逆定理。互逆定理。（（11）内错角相等，两直线平行。）内错角相等，两直线平行。做一做做一做::下列定理中，哪些有逆定理？如果有下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：逆定理，请说出逆定理：（（22）对顶角相等。）对顶角相等。（（33）等腰三角形的两个底角相等。）等腰三角形的两个底角相等。有逆定理有逆定理::两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等有逆定理有逆定理::有两个角相等的三角形是等腰三角有两个角相等的三角形是等腰三角形形没有逆定理没有逆定理做一做做一做::下列说法哪些正确，哪些不正确？下列说法哪些正确，哪些不正确？（（44）每个定理都有逆定理。）每个定理都有逆定理。（（11）每个命题都有逆命题。）每个命题都有逆命题。（（22）假命题没有逆命题。）假命题没有逆命题。（（33）真命题的逆命题是真命题。）真命题的逆命题是真命题。√√××××××（（55））逆定理有真有假逆定理有真有假××例例11、、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。APB已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上OC证明:解:这个定理的逆命题是:到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．(1)当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；(2)当点P不在线段AB上时，ABPPPPPP显然，上述两个命题可称为互逆定理