新课标高三上学期数学单元测试（2）函数（必修1第二三章）注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．，则＝（）A．B．C．D．2．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数3．方程的解所在的区间为（）A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4．下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（）A．B．y=cosxC．D．5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．7个6．已知（m为常数）在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为（）A．－5B．－11C．－29D．－377．，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件8．已知函数，且的解集为（－2，1）则函数（）9．函数的定义域为[]，值域为[0，2]则的取小值是（）A．B．3C．D．210．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是（）A．B．C．D．11．函数f(x)在x=0处无意义，等式对于所有的非零实数x都成立，则适合方程的值的个数（）A．恰好只有一个B．恰好有两个C．为0个D．为无穷多个，但不是所有的非零实数12．已知函数在上恒为正，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_______________.114．定义在R上的函数满足：，当时，，则＝__________。15．（07安徽）定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区[－T,T]上的根的个数记为n，则n可能为；16．对于在区间[a，b]上有意义的两具函数与，如果对于任意，均有，则称与在区间[a，b]上是接近的，若函数与函数在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数.（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，＋∞）上是增函数18．（12分）已知二次函数（a，b为常数且a≠0）满足条件，且方程有等根（1）求的解析式（2）是否存在实数m，n（m
