高三文科数学周练测试卷（六）2007．10．30一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则▲．2．已知函数，那么的值为▲．3．已知点是圆上任意一点，点关于直线的对称点也在圆上，则实数的值是▲．4．，▲．5．与直线y=x相切，圆心在直线y＝3x上，且被y轴截得的弦长为2的圆的方程为▲．6．设关于的不等式的解集为，已知，求实数的取值范围▲．7．过点的直线l将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是▲．8.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为▲．9已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是▲．10．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是▲.11．已知圆C：，直线圆上恰有三点到直线的距离为1，则的值为▲．12．观察下式：，，则可得出一般结论：▲．13．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是▲．14．设为实数，若，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本大题满分15分)用心爱心专心116号编辑BANMF2F1yxo已知圆C：(x–1)2+(y–2)2=25，直线l：(2m+1)x+(m+1)y–7m–4=0(m∈R)(1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．16.（本小题满分15分）若，,其中,记函数（1）若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（2）若的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象．17.（本小题满分16分）设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18．（本小题满分17分）如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦点分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，（）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.19．(本小题满分17分)已知函数(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试证当时，为“凹函数”.用心爱心专心116号编辑
