高三文科数学周练测试卷(十三)本次测试共150分，测试时间为100分钟，2007.12.25一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.在面积为1000m2的场地上有一个面积为100m2的水池.现向场地投入20个气球,估计有______个气球恰好在水池上方.2.函数,那么任意使的概率为_______.3.已知直线,则直线在轴上的截距大于1的概率是_________.4.已知某地铁列车站每8分钟发出一班，发出前在车站停靠1分钟，则乘客到站台候车时间不超过5分钟的概率为.5.中AB=2，BC=5，，点P在边BC上运动，则为钝角三角形的概率是_____________.6.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率__________.7.掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为____________.8.若连掷两次骰子,分别得到的点数是、,将、作为点P的坐标,则点P落在区域内的概率是_______________.9.设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率是____.10．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是___________.11.一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行,则其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率______________.12.某商品的广告费支出与销售额（单位:万元）之间有如下一组数据．用心爱心专心116号编辑主视图俯视图2左视图283040605070请根据上表提供的数据，出关于的线性回归方程_______________.；(用最小二乘法求线性回归方程系数公式．)13．甲，乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环。他们的这次成绩画成频率直方分布图如下：击中频率击中频率78910击中环数78910击中环数甲乙根据这次比赛的成绩估计运动员_______的水平高（即平均每次射击的环数谁大）.14．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如右下图所示）.图中①处和②处应填上什么语句，才能使之完成该题算法功能.①________________;②________________.二、解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明、用心爱心专心116号编辑0.30.20.150.350.2证明过程或演算步骤.15．(本大题满分14分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若·＝·＝1．（Ⅰ）求证：A＝B；（Ⅱ）求边长c的值；（Ⅲ）若|＋|＝，求△ABC的面积．16.(本大题满分14分)如图所示,在直三棱柱ABC─A1B1C1中,AB=BC=BB1.(1)在AC上找一点D,使面A1BD⊥面ACC1A1;(2)在(1)的条件下,判断B1C与面A1BD的位置关系,并证明你的结论;(3)在(1)的条件下,若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1.17．（本题满分16分）如图，椭圆上顶点为A，离心率,Q为x轴正半轴上一点，P为椭圆上异于A的一点，且（1）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线+3=0相切，求椭圆方程；（2）若的值.18.（本小题满分18分）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）（1）分别写出国内市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间的关系式；用心爱心专心116号编辑C1CBAB1A1O304060O204060t(天)t(天)y日销售量(万件)y日销售量(万件)y日销利润(元/件)（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？国内市场国外市场图1图2图319．（本小满分18分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对所有的都有成立，求实数a的范围.命题人:陆永军校对:陆增民用心爱心专心116号编辑O602040t(天)
