高三文科周练测试卷（十）本次测试共150分，测试时间为100分钟，2007.12.04一、填空题：本大题共16小题，每小题5分，共80分.1.曲线在点处的切线方程为▲.2.若函数在时有极大值，在时有极小值，则▲，=▲.3.函数的图象在点处的切线方程为,导函数为，则值为▲.4.已知数列｛｝的通项公式则其前n项的和的最小值是▲.5.若平面向量的夹角是180°，且▲.6.若函数是上的单调递增函数，则的取值范围是▲7.函数的单调递减区间是▲.8.设在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a>b，则a=▲.，b=▲.9.若函数内为增函数，则实数的取值范围▲.10.若函数的值域为，则实数的取值范围▲.11.12．曲线和直线在轴右侧的交点横坐标从小到大依次记为则等于▲.12.设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则用心爱心专心116号编辑▲.13.已知是定义在R上的函数，且对任意，都有：，又则▲.14.已知向量，，其夹角为60°,则直线与圆的位置关系是▲.15.函数在时,有极大值10,则▲.16.已知，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是▲.二、计算题：本大题共5题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知、、三点的坐标分别为、、，，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。18.（本小题满分12分）如图3所示，在直三棱柱中，，，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若是棱的中点，在棱上是否存在一用心爱心专心116号编辑ABCA1B1C1D图3yO1A2B2A1B...M1F0F2Fx.点，使平面？证明你的结论．19.（本小题满分14分）我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，是线段的中点．（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；20.（本小题满分16分）设函数,其中.(I)判断函数在定义域上的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明当时，不等式恒成立.21.（本小题满分16分）设数列{}各项都是正数，且对于任意都有其中为数列前n项和．(1)求{}的通项公式；(2)若对于任意的总有不等式在用心爱心专心116号编辑上成立，求实数a的取值范围．出卷人：陆增明校对：陆永军用心爱心专心116号编辑
