高三文科数学周练测试卷（十一）2007．12．11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.命题：，则它的否定.2.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为.若这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为.3.如图所示的流程图给出的程序执行后输出的结果是.4.给出下列一个算法的程序框图（如图）.该程序框图的功能是求出三数中的.5.圆心在抛物线上并且与其准线和轴都相切的圆的标准方程为：.6.平面上三点满足则的值等于.7.设是第四象限角，，则.8.在光明中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级的两个班的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40，则这两个班参赛的学生人数为，这两个班参赛学生的平均成绩大约用心爱心专心116号编辑开始输入a,b,c结束输出aa>b?a>c?abac是是否否第4题图开始结束n4?n=1s=1n=n+1s=s×n第3题图输出s否是为.9.为考察药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列表：患者未患者合计服用药104555没服用药203050合计3075105经计算，卡方统计量，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有（用百分数表示）的把握认为“药物与可预防疾病有关系”.0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.460.711.322.072.713.845.2046.6357.87910.82810.如果一个面体有个面是直角三角形，那么我们称这个面体的“直度”为（例如一个五面体共有三个面是直角三角形，我们称这个五面体的“直度”为）.那么所有的四面体“直度”的集合为.11．过椭圆的右焦点的直线交椭圆与两点，交轴于点，则有是定值.12.设为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任用心爱心专心116号编辑分数频率组距0.040.030.020.01O49.559.569.579.589.599.5意一点，若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是.13.如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高，则.14.函数是上的单调函数，其图像关于对称，且，则由直线轴及曲线围成的图形的面积为.二、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本大题满分12分)已知在中，，求角的大小16．(本大题满分12分)四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：俯视图左视图主视图aaaDCBA（Ⅰ）根据图中的信息，在四棱锥的侧面、底面和棱中，请把符合要求的结论填写在空格处（每空只要求填一种）：①一对互相垂直的异面直线；②一对互相垂直的平面；用心爱心专心116号编辑(1)(2)rr③一对互相垂直的直线和平面；（Ⅱ）计算四棱锥的表面积．17．(本大题满分15分)为了对2006年苏州市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表，学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率；(2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；(3)求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并就y与x的线性回归方程中斜率的值，说明其含义.参考数据：，，，，，，，，，，.处理相关变量、的公式：相关系数；回归直线的方程是：，其中.18.（本小题满分15分）设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元.设每天的购票人数为，盈利额为.（1）求与之间的函数关系；（2）试用程序框图描述算法（要求：输入购票人数，输出盈利额）；（3）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门用心爱心专心116号编辑票至少要多少元（取整数）？注：（1）利润=门票收入-固定成本-变动成本；（2）可选用数据：.19.（本小题满分18分）如图，在椭圆上取点，使求证：20.（本小题满分18分）已知且个正数排成一个行...
