OFxylB1B2高三文科数学周练测试卷（八）2007．11．20一、填空题：本大题共16小题，每小题5分，共80分。1．已知集合.若，则实数的取值范围是▲.2.在约束条件下，目标函数的最大值为▲.3.复数（m、A、B∈R），且A+B=0，则m的值是▲.4.▲.5.如果，则猜想▲.6.双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为▲7.已知，则的坐标为▲.8.AB是抛物线的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是▲.9．设是等比数列，有下列四个命题：①是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等比数列.其中正确的命题有▲（指出所有正确的命题）.10.已知点Q（2，0）及抛物线上一动点P(x，y)，则y+|PQ|的最小值是▲.11.与双曲线有共同渐近线，并且经过点的双曲线的标准方为▲.12.已知，则实数的取值范围是▲.13．已知的一条内角平分线的方程为，两个顶点为，则第三个顶点的坐标为▲.14．下列说法正确的有▲（指出所有正确的命题）.①定义在上的函数，若，则函数不是偶函数；②定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；③定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；④定义在上的函数，若，则函数不是奇函数15.已知A（4，0），B（2，2）是椭圆内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值是____▲_______出卷人：袁卫刚校对人：陆永军16.在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余弦函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足，请你类比此关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的两个新公式①▲；②▲二、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本大题满分12分)如图，在中，AC=2,BC=1,cosC=。（1）求AB的值；（2）求的值。18.(本大题满分12分)已知数列（）是等差数列，（）是等比数列，且a1=b1=2,b4=54,a1+a3=b2+b3．（1）求数列{}的通项公式（2）求数列{}的前10项和S．19.（本小题满分14分）如图所示，ABC—A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点,P是侧棱BB1的中点.（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）若O是三角形ABC的中心，求证：OP//平面AB1D20.（本小题满分16分）点是椭圆的短轴端点，椭圆的右焦点为F，为等边三角形，点F到椭圆右准线l的距离为1．(1)求椭圆方程；用心爱心专心116号编辑BAC(2)求经过点O、F且与右准线l相切的圆的方程.21.（本小题满分16分）某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段关于坐标轴或原点对称，线段的方程为，过有一条航道。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点处测得的晚（设海面上声速为）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）（I）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？（II）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由。用心爱心专心116号编辑
