高三文科数学周练测试卷(五)本次测试共150分，测试时间为100分钟，2007.10.24一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在横线上．1.已知两条直线，．若∥，则▲．2.设，且，则，，的大小关系为（按从大到小的顺序排列）▲．3.若,则▲;▲．4.设是集合到集合的映射，如果，那么等于▲．5.点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是▲．6．已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率是▲．7．函数的单调递增区间是▲．8．方程在区间内的实数根的个数是▲．9．各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于▲．10．已知点在直线上，则的最小值是▲．11．矩形中，，则＝▲．12．已知下列命题(表示直线，表示平面)：①若；②若；③若∥；④若∥．其中不正确的命题的序号是▲．(将所有不正确的命题的序号都写上)13．考察下列一组不等式：，，，……．将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是▲．14．把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在用心爱心专心116号编辑四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为▲．二、解答题：本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分15分）已知函数的图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)令，求的最大值．16．（本小题满分15分）已知向量，，．(1)若点、、能构成三角形，求实数应满足的条件；(2)若为直角三角形，且为直角，求实数的值．17．（本小题满分16分）已知两定点，，(在第一象限)和是过原点的直线上的两个动点，且，∥，如果直线和的交点在轴上，求点的坐标．18.（本小题满分17分）某地政府招商引资,为吸引外商,决定第一年产品免税.某外资厂该年型产品出厂价为每件元,年销售量为万件，第二年，当地政府开始对该商品征收税率为，即销售元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少万件．(1)将第二年政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二年该厂的税收不少于万元，则税率的范围是多少？(3)在第二年该厂的税收不少于万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应为多少？19．（本小题满分17分）已知点，和互不相同的点，满足，其中、分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，是线段的中点．(1)求，的值；(2)点能否在同一条直线上？证明你的结论；用心爱心专心116号编辑(3)证明：对于给定的公差不为零的数列，都能找到惟一的数列，使得都在一个指数函数的图象上．用心爱心专心116号编辑
