高三文科数学周练测试卷（九）一、填空题：本大题共16小题，每小题5分，共80分。1．已知复数，，则在复平面上对应的点位于_____象限2．抛物线的焦点坐标是_______3.已知的值是_________4．在约束条件下，目标函数=的最大值为.5．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：①若，则m∥；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题有________6.设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是_________7.如果实数,且,那么、,由大到小的顺序是.8．设是方程的解，则属于区间______(两个相邻整数)9．已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是__________10．在等差数列｛an｝中，则此数列前30项和等于_______11.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是_________12．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是______13.函数的定义域为开区间，导函数在用心爱心专心116号编辑abxy)(xfyOabxy)(xfyO俯视图主视图左视图内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点_____个14．已知|a|=，|b|=2，且（a+b）·a=0，则向量a与b的夹角为_______15.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为________16．已知抛物线上的点P到抛物线的准线的距离为的距离为的最小值是_______二、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知：，，xR.求的最大值，并求使取得最大值时和的夹角．18．（本小题满分12分）如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列的前项和.20．(本大题满分16分)已知函数(a为实常数)．(1)当a=0时，求的最小值；用心爱心专心116号编辑ABCDEFG(2)若在上是单调函数，求a的取值范围；21．（本小题满分16分）曲线C上任一点到点，的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标；（Ⅲ）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．出卷人：戈晨曦校对人：陆永军用心爱心专心116号编辑
