高三文科数学周练测试卷(七)本次测试共150分，测试时间为100分钟，2007.11.13一、填空题：本大题共16小题，每小题5分，共80分．1.命题“若，则”的否命题为▲.2.幂函数的图象经过点，则的解析式是▲__．3.方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是______▲________.4.设命题甲：平面内有两定点和动点P，使是定值；命题乙：点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的___▲_________条件.5.F1（，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为_______▲_____________.6.椭圆上有一点P，它到右准线的距离为2.5，那么P到左焦点的距离是__▲___.7.椭圆上一点P到两焦点距离之积为,则的取值范围是___▲______.8.已知定圆C1:,圆C2:，动圆M和圆C1外切与圆C2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________▲_________.9.椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是___▲____.10.下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是_▲____.11.已知{，}是平面上一个基底，若=+λ，=-2λ-，若，共线，则λ=____▲___.12.在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为_____▲_______.13.已知点A（-3，），F为椭圆的右焦点，点P在椭圆上移动，当|PA|+2|PF|取最小值时，点P的坐标为____▲_______.用心爱心专心116号编辑2222俯视图侧视图正视图3314.若椭圆的焦距为，则的值是___▲_________.15.椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.则椭圆的方程是_____▲________.16.已知P是以F1、F2为焦点的椭圆则该椭圆的离心率为___▲_______.三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）求.（Ⅱ）若，且的值.18．（本小题满分12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)椭圆经过两点和;(2)与椭圆有相同的焦点,且过点.19.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，，N是PB中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点.（Ⅰ）求证：EN//平面PDC；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PEB；（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面ADMN；.20.（本小题16分）一水渠的横截面如下图所示，它的横截面曲线是抛物线形，渠口宽AB为2m，渠深OC为1.5m，水面EF距AB为0.5m.用心爱心专心116号编辑1（1）求截面图中水面宽度；（2）如把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下底（渠底）边长为多大时，才能使所挖的土最少？21．（本小题满分16分）椭圆G：的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足（Ⅰ）求离心率e的取值范围；（Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为,求此时椭圆G的方程.命题:陆永军校对:陆增明用心爱心专心116号编辑EFABCO
