高三数学课堂训练练习：极限（一）旧人教版VIP免费

《极限》课时训练（四）一、选择题：1、设f(x)=21112110xxxx则f(x)的连续区间为()A.(0，2)B.(0，1)C.(0，1)∪(1，2)D.(1，2)2、若fx在0xx处无定义，则fx在0xx处（）A．无极限；B．不连续；C．连续无极限；D．不连续有极限3、若f(x)=11113xx在点x=0处连续，则f(0)等于()A.23B.32C.1D.04、已知22sin1ln1xxxfxxxxx在区间1,2上（）A．有最大值，而无最小值；B．有最小值，而无最大值；C．既有最小值，又有最大值；D．既无最小值，又无最大值。5、函数a0xaxxf则常数上处处连续在,),(0x2)(（）(A)0(B)1(C)2(D)任何实数6、cossinlim1(0)cossin2nnnnn成立的条件为（）A.4B.0,4C.,42D.,427、下列五个命题中，①若1fxx，则fx在1x处左连续；②若1,01,0,12,002xxfxgxxx,，则fxgx在0x处连续；③若2011131,12xxfxxx,,，则fx在1x处连续；④若fxgx在0xx处连续，则fx和gx在0xx处连续；⑤函数fx在点0xx连续，则00limlimxxxxfxfx。其中正确命题的个数为（）A．1；B．2；C．3；D．4用心爱心专心8、已知函数1xxfxxx，为有理数，为无理数，指出函数fx在哪一点连续（）A．处处连续；B．1x；C．0x；D．12x二、填空题：9、21limxxx的值为_______________，4tan2limcot4xxx等于__________________.10、xxxxarctan4)2ln(lim21=_________，0sinsinlimxxx_______________为常数.11、设f(x)=-1)(x3ax1)(xx)(1112，当__________时，fx在区间),(内连续.12、函数,0,01sin,0xexfxkxkxxx为常数在0x处连续的充分必要条件是___________.三、解答题：13、已知f(x)=)0()0(11xbxaxxx(1)求f(－x);(2)求常数a的值，使f(x)在区间(－∞,+∞)内处处连续.14、已知函数()1lim(0)1nnnxfxxxx®¥æö-÷ç÷=³ç÷ç÷ç+èøg（1）化简函数表达式并作出函数的图象；（2）讨论函数()fx在x=1和12x=处的连续性；（3）求()fx的反函数。用心爱心专心