高三数学考点限时训练009VIP免费

高三数学考点限时训练0091.已知复数z的实部为1，虚部为2，则13iz=．2.已知函数()sin3cos(0)fxxx，()yfx的图像与直线2y的两个相邻交点的距离等于，则[0,]x时()fx的单调递减区间是．3.设函数3()()fxxbxb为常数，若函数)(xf在区间（0，1）上单调递增，且方程()0fx的根都在区间[2,2]内，则b的取值范围是．4.在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为．5.在ABC中，,,ABC的对边分别为,,abc，向量(,)mab�，(,)nbc．（1）若向量//mn�，求满足3sincos30BB的角B的值；（2）若3AC，试用角B表示角A与C；（3）若22mnb�，且3AC，求cosB的值．6．已知定义在R的函数baxfxx122)(（ba,为实常数）．（1）当1ba时，证明：)(xf不是奇函数；（2）设)(xf是奇函数，求a与b的值；（3）当)(xf是奇函数时，证明对任何实数x、c都有33)(2ccxf成立．参考答案：用心爱心专心1．1i；2．7[,]1212；3．[3，4]；4．；5.解：（1）(,)mab�，(,)nbc，//mn�，2bac，22221cos222acbacacBacac，当且仅当ac时取等号，0B，03B．由3sincos30BB得：3sin()62B，,662B，,636BB．……6分（2）在ABC中，2,,,33232BBACACBAC……8分（3）22mnb�，2acb，sinsin2sinACB，由3AC及（1）的结论得：2sin()sin()2sin,3232BBB展开化简，得3cos22sincos222BBB，3cos0,sin,224BB235cos12sin1288BB．……14分6．解：（1）1212)(1xxxf，511212)1(2f，412121)1(f，所以)1()1(ff，)(xf不是奇函数；……2分（2）)(xf是奇函数时，)()(xfxf，即babaxxxx112222对任意xR恒成立．……4分化简整理得0)2(2)42(2)2(2baabbaxx对任意xR恒成立．……6分20240abab，12ab（舍）或21ba，12ab．……8分另解：()fx是定义在R的奇函数，(0)0(1)(1)0fff，，12ab，验证满足，12ab．（3）由（2）得：121212212)(1xxxxf，用心爱心专心02x，211x，10121x，从而21)(21xf；……12分而22333133()2442ccc对任何实数c成立；所以对任何实数x、c都有33)(2ccxf成立．……14分用心爱心专心