高三数学考点限时训练0041.已知：函数2411fxxax在1,上是增函数，则a的取值范围是．2.设,xy为正实数，且33loglog2xy，则11xy的最小值是.3.已知：50050A,,B,,Ccos,sin,,．（1）若ACBC�，求2sin．（2）若31OAOC�，求OB�与OC�的夹角．4.已知：数列na满足211232222nnnaaaanN……．（1）求数列na的通项．（2）若nnnba，求数列nb的前n项的和nS．参考答案：1.32a；2.23；3.解：（1）cos5,sin,cos,sin5ACBC�…………………………1分ACBC�，coscos5sinsin50ACBC�，用心爱心专心即1sincos5………………………………………………………………4分21sincos25，24sin225………………………………………7分（2）5cos,sinOAOC�，25cossin31OAOC�……9分1cos2又0,，3sin2,13,22C，532OBOC�……11分设OB�与OC�夹角为，则5332cos512OBOCOBOC��，30,OB�与OC�夹角为30……14分。4.解（1）n=1时，112a………………………………………………………………1分2n时，211232222nnnaaaa……（1）22123112222nnnaaaa……（2）………………3分（1）-（2）得1122nna，12nna……………………………………5分又112a适合上式12nna…………………………………………7分（2）2nnbn………………………………………………………………………8分231222322nnSn……23121222122nnnSnn………………………………10分21122222nnnSn……111212222212nnnnnn……13分1122nnSn………………………………………………………15分用心爱心专心
