组合一周强化一、一周知识概述本周学习的内容包括组合的概念、组合数、组合数公式的性质以及组合知识的应用．然后还学习了加法原理，了解加法原理与乘法原理的区别．组合问题与前面学习的排列问题是并行的，组合数公式的推导依据的是排列数公式，学习时应明确二者联系与区别．二、重难点归纳1、本周学习的第一个重点是组合的概念、组合数公式组合的概念：一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．对比组合与排列的定义可以看出，它们的共同点，都要“从n个不同元素中，任取m个元素”，而不同点就是排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合仅仅是“并成一组”，因此，“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．另一方面，由组合数公式，亦可说明，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素的排列数的计算可分成两步：先求；再对取出的m个元素进行全排列．2、本周学习的第二个重点是组合数的两个性质组合数的两个性质：组合数的两个性质既可用组合数公式进行推导证明，也可以利用解决组合问题的基本思路来推导．对的理解：从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n－m个元素，也就是说，从n个不同元素中，取出m个元素的每一个组合，都对应于从n个不同元素中取n－m个元素的唯一的一个组合，反过来也如此．对的理解：把n＋1个元素分为不含某元素a和含某元素a两类，不含a这一类，从n＋1个元素中取m个元素的组合，相当于从n个元素中取m个元素的组合，组合数为；含a用心爱心专心的这一类，a必被取出，从n＋1个元素中取m个元素的组合，相当于从其余的n个元素中取m－1个元素的组合，组合数为，根据加法原理有．两条性质的主要应用体现在化简计算上．性质①常用于时组合数的计算，这样可以使计算简便；性质②常用于恒等式变形和证明不等式，它在与组合数有关的数列求和中有非常重要的作用．3、计数原理II――加法原理加
