高三数学第六次月考（文）人教实验版知识精讲VIP专享VIP免费

高三数学第六次月考（文）人教实验版【本讲教育信息】一.教学内容：第六次月考二.重点、难点：1.考试范围：集合、函数、导数、不等式、数列、三角函数、平面向量、解三角形直线，圆，圆锥曲线立体几何。2.考试难度：0.73.考试时间：120分钟【模拟试题】一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则集合中元素的个数为（）A.B.C.D.2.已知数列中，，则（）A.B.C.D.3.若是所在平面上任一点，且满足：，则动点的轨迹必经过的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心4.把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为（）A.B.C.D.5.关于x的不等式的解集为R的充要条件是（）A.m<0B.C.D.6.已知两圆：，：，动圆与两圆，都相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A.B.C.D.或7.为双曲线的右焦点，右准线交渐近线于点、，若，则的离心率的取值范围是（）用心爱心专心A.B.C.D.8.设椭圆、双曲线、抛物线（其中）的离心率分别为，则（）A.B.C.D.大小不确定9.已知：是直线，是平面，给出下列五个命题：（1）若垂直于内的两条直线，则；（2）若，则平行于内的所有直线；（3）若且则；（4）若，且，则；（5）若且，则，其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.310.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的有，当时，，则函数在区间上的反函数的值为（）A.B.C.D.二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11.若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为_________。12.已知数列的前项和，则＝_________。13.已知，且与垂直，则实数＝_________。14.面、、两两垂直，直线与这三个面所成的角分别为、、，则。15.已知，满足约束条件的取值范围是_________。16.设给出下列四个命题：①函数为奇函数的充要条件是；②函数的反函数是；③若函数的值域是，则或；④若函数是奇函数，则函数的图象关于点对称。则其中所有正确命题的序号是_________。用心爱心专心三.解答题：本答题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知为锐角的三个内角，两向量，，若与是共线向量。（1）求的大小；（2）求函数取最大值时，的大小。18.如图在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求二面角D—PC—A的正切值；（3）求点B到平面PCD的距离。19.知函数的图像经过点和点，且数列满足，记数列的前项和为。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列为递增数列，即对，恒有成立，试求的取值范围。20.已知：是矩形，设，平面。、分别是、的中点.（1）求证：；（2）若，且平面平面，求二面角的大小；（3）在（2）的条件下，求三棱锥的体积。用心爱心专心21.设，函数的最大值是1，最小值是。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.已知定点，动点是圆：上一点（为圆心），线段的垂直平分线交于。（1）求动点的轨迹方程；（2）直线交点的轨迹于，两点，若点的轨迹上存在点，使，求实数的值；（3）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，，且满足（为原点），若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由。用心爱心专心试题答案一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）12345678910CDCBADABBC二.填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）111213141516①②③④三.解答题：本大题共6小题，共76分。其中17－20小题每题12分，21－22小题每题14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：（1），（2）18.（本小题满分12分）解：（1） PA⊥底面ABCD，BC平面ABCD∴PA⊥BC（1分）又 ∠ACB=90°∴BC⊥AC又∴BC⊥平面PAC（2分）（2） AB//CD∠DAB=120°∴∠ADC=60°又AD=CD=1∴△ADC为等边三角形，且AC=1（3分）取AC中点O，则DO⊥AC又PA⊥底面ABCD∴PA⊥DO∴DO⊥平面PAC（5分）过O作OH⊥PC，垂足为H，连DH，则DH⊥PC∴∠DHO为二面角D—PC—A的平面角（7分）在中，由∴∴二面角D—PC—A的正切值为2（9分）（3）设点B到平面PCD的距离为 AB//CD，平面PCD，CD平面PCD用心爱心专心∴AB//平面PCD（10分）...