高三数学第三次月考（文）人教实验版（A）知识精讲VIP专享VIP免费

高三数学第三次月考（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：第三次月考二.重点、难点1.考试范围：集合、函数、不等式、导数、数列、三角2.考试时间：120分钟3.考试难度：0.7【模拟试题】一.选择题：（每题5分，共50分）1.设，则的值为（）A.B.C.D.2.在等差数列中，，是其前项和，则（）A.B.C.D.3.设数列的其前项和，（为常数），若是等比数列，则有（）A.B.C.D.且4.函数的最小正周期是（）A.B.C.2D.45.，为其前项和，则＝（）A.0B.1C.2D.不存在6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度7.某等差数列首项为，第二项为，则这个数列中有一项为0的充要条件为（）A.B.C.D.8.数列中，，另一个数列，，并且当时，，的前项和为，则（）A.0B.C.2D.89.数列的前项和为，且满足，则为（）A.－90B.－180C.－360D.－40010.已知函数其中使得自变量在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数至少有一个最大值和一个最小最小值.则最小自然数为（）A.15B.16C.31D.32二.填空题.（每题4分，共24分）11.已知，则的值为。12.已知的最大值为1，则的值为。13.已知数列满足:，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有企盼数的和为。14.定义在R上的奇函数以4为周期，则的值为____________。15.个正数排成行列如下：其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，则。16.已知函数，给出下列四个结论：（1）当且仅当时，取得最小值（2）是周期函数（3）的值域是（4）当且仅当时，其中正确的结论序号是。（把正确的结论序号都写上）三.解答题（共有六个小题，17－20每题12分，21，22每题14分）17.知的值。18.中，若，判断的形状并给出证明。19.已知定义域为的函数，数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最值及其相应的。20.数列的前项和为，，，数列满足（1）求；（2），求；（3）求证：。21.已知函数（1）求的定义域和值域；（2）在中，求的单调区间；（3）判定方程在区间上解的个数。22.已知的首项，前项和为，并对任意的，总有成立，（1）求；（2）求的通项公式；（3）记数列的前n项和为，求。试题答案一.1.B2.A3.D4.B5.B6.B7.D8.C9.C10.D二.11.或12.或13.202614.015.＝384116.（2）（4）三.17.解：由条件可知：，，18.解：，同理：所以为等边三角形19.解：（1）由可知：所以：因为：，所以所以：，所以为首项为1，公比为的等比数列所以：，所以（2），所以：当时，取最小值当时，取得最大值020.解：（1）因为，，所以，所以为等差数列，因为：，所以所以由可得所以：，由于，，所以（2）（为奇数时，；为偶数时）21.解：（1）∵∴，又函数在处无定义，且，∴令，则，∴的定义域是∵在内的值域为R，的值域是（2）由的定义域知，在中的和处无定义。设，则当时，，且以为自变量的函数在区间上分别单调递增。又∵当时，函数单调递增，且当时，函数单调递增，且当时，函数单调递减，且当时，函数单调递减，且∴在区间，上分别是单调递增函数；在上是单调递减函数。又是奇函数，所以区间也是的单调递增区间是的递减区间。故在区间中，的单调递增区间为：，（－，），单调递减区间为。（3）由得：①又∵，∴∴或当时，从①得方程当时，从①得方程方程，在上各有2个解，故在区间上共有4个解。22.解：（1）由得（2）时，∴成等差数列，∴时，∴（3）时，时，∴